结论：欠债人名下没有财产时，夫妻是否承担债务，需根据债务性质及是否用于夫妻共同生活等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若债务属于夫妻共同债务：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
   • 法律后果：在此情况下，即使欠债人名下没有财产，其配偶仍需承担共同偿还的责任。债权人可以要求夫妻双方共同偿还，若一方无力偿还，另一方需承担全部债务。
   • 举例：如夫妻双方共同经营一家店铺，因经营需要向银行贷款，后因经营不善无法偿还。此时，该债务属于夫妻共同债务，银行可以要求夫妻双方共同偿还。

2. 若债务属于个人债务：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
   • 法律后果：在此情况下，若欠债人名下没有财产，且该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营，其配偶通常无需承担偿还责任。债权人只能向欠债人个人追偿。
   • 举例：如一方因个人赌博或挥霍无度而欠下巨额债务，且该债务未用于家庭共同生活或生产经营。此时，该债务属于个人债务，债权人不能要求其配偶承担偿还责任。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 财产转移或隐匿：若欠债人故意转移或隐匿财产以逃避债务，债权人可以向法院申请撤销该行为，并要求欠债人及其配偶共同偿还债务。但这一过程需要债权人提供充分的证据证明欠债人存在恶意转移或隐匿财产的行为。
   • 执行阶段的问题：在执行阶段，若欠债人名下确实没有财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着债务消失，一旦发现欠债人有可供执行的财产，债权人可以随时申请恢复执行。

建议：

• 对于债权人而言，在出借资金时，应尽可能要求夫妻双方共同签名或事后追认，以明确债务性质。同时，保留好相关证据，如转账记录、聊天记录等，以便在需要时证明债务用途。
• 对于欠债人及其配偶而言，若债务确实属于个人债务且未用于夫妻共同生活或生产经营，应积极向债权人说明情况，避免不必要的法律纠纷。若面临执行程序，应配合法院工作，如实申报财产状况。

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