买了机票不让登机需要配合公安调查案件，这一行为在特定情况下是合法的。以下从多个角度为你详细分析：
合法性依据
公安机关的调查权：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，公安机关在办理刑事案件时，有权依法对犯罪嫌疑人、被告人以及其他与案件有关的人员进行调查询问。这是公安机关履行职责、打击犯罪、维护社会治安的重要手段。
航空公司的配合义务：
- 航空公司作为公共交通服务提供者，有义务配合公安机关的调查工作。在公安机关依法要求航空公司协助调查时，航空公司可能会根据公安机关的要求，对特定旅客采取限制登机等措施。
具体情况分析
涉及刑事案件：
- 如果公安机关正在调查一起刑事案件，且认为你与该案件有关联，可能会要求你配合调查。在这种情况下，航空公司可能会根据公安机关的指示，不让你登机，以便你能够配合调查。这是合法的，因为公安机关的调查权优先于你的登机权利。
涉及安全检查：
- 除了刑事案件调查外，公安机关还可能出于安全考虑，对特定旅客进行安全检查或询问。如果公安机关认为你存在安全风险，可能会要求你配合检查或询问，这也可能导致你无法按时登机。这种情况下，航空公司的做法也是合法的。
航空公司内部规定：
- 虽然航空公司有义务配合公安机关的调查，但航空公司自身也可能有一些内部规定或安全标准。如果航空公司认为你存在违反其内部规定或安全标准的行为，也可能会拒绝你登机。然而，这种情况下，航空公司的决定应当基于合理、客观的标准，并且应当告知你拒绝登机的具体原因。
你的权利与应对
了解原因：
- 如果航空公司或公安机关拒绝你登机，你有权要求他们告知具体原因。这有助于你了解自己的处境，并采取相应的应对措施。
配合调查：
- 如果公安机关要求你配合调查，你应当积极配合。这是你的法律义务，也是维护社会治安和打击犯罪的重要一环。
寻求法律帮助：
- 如果你认为航空公司或公安机关的行为侵犯了你的合法权益，你可以寻求法律帮助。例如，你可以向航空公司或公安机关提出申诉，或者向法院提起诉讼。
保留证据：
- 在整个过程中，你应当保留好相关证据，如机票、登机牌、与航空公司或公安机关的沟通记录等。这些证据将有助于你维护自己的权益。
总结来说，买了机票不让登机需要配合公安调查案件，在涉及刑事案件调查或安全检查等特定情况下是合法的。你应当了解具体原因，积极配合调查，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。