核心结论：您将车钥匙交给别人后，对方私自将车卖掉，这属于无权处分行为，您可以通过民事追偿、刑事报案等途径来维护自身权益，具体如下：

1. 民事追偿途径

   • 主张所有权：车辆属于您的合法财产，您对车辆享有所有权。尽管对方将车卖掉，但您作为所有权人，有权向实际购买人主张返还车辆。不过，如果购买人是善意取得（即购买时不知情、支付了合理对价且车辆已交付），那么您可能无法直接要回车辆。在这种情况下，您可以向私自卖车的人主张赔偿损失，要求其返还卖车所得款项或者赔偿车辆的价值。
   • 收集证据：为了支持您的主张，您需要收集相关证据，如车辆行驶证、购车发票、您将车钥匙交给对方的证据（如聊天记录、证人证言等），以证明车辆的所有权归属以及对方私自卖车的事实。
   • 提起诉讼：如果与对方协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，赔偿您的损失。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。

2. 刑事报案途径

   • 涉嫌犯罪：对方私自将您的车辆卖掉，可能涉嫌盗窃罪或侵占罪。如果对方是以非法占有为目的，秘密窃取您的车辆并卖掉，那么构成盗窃罪；如果对方是基于您的信任而占有车辆，却擅自将车卖掉，则可能构成侵占罪。
   • 报案处理：您可以向当地公安机关报案，提供相关证据和线索，协助公安机关进行调查。如果公安机关立案侦查，并最终将犯罪嫌疑人移送检察机关审查起诉，那么您作为被害人，有权参与刑事诉讼过程，并可能获得一定的赔偿。

3. 其他注意事项

   • 及时采取行动：一旦发现车辆被私自卖掉，您应尽快采取行动，收集证据并报案或提起诉讼。时间拖得越久，证据可能越难以收集，您的权益也可能越难得到保障。
   • 咨询专业意见：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议和帮助。