结论：在直播间购买到因虚假广告宣传的产品，且产品价值3000元的情况下，您有权依据相关法律规定要求赔偿。赔偿金额根据具体情况有所不同，一般情形下为商品价款的三倍（即9000元，若不足五百元则赔偿五百元），若该产品属于食品且不符合食品安全标准，则赔偿金额为食品价款的十倍（即30000元，若不足一千元则赔偿一千元）。以下是具体分析：
一、赔偿权利的依据与标准
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条第一款，经营者提供商品或服务有欺诈行为的，应增加赔偿消费者受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。
- 若该产品属于食品，且不符合食品安全标准，根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
赔偿标准计算：
- 一般情形：赔偿金额 = 商品价款 × 3 = 3000元 × 3 = 9000元（若不足五百元，则赔偿五百元）。
- 涉及食品的特殊情形：赔偿金额 = 食品价款 × 10 = 3000元 × 10 = 30000元（若不足一千元，则赔偿一千元）。
二、赔偿流程与途径
与商家协商：
- 首先，您应收集证据，如直播视频、聊天记录、购买凭证等，以证明商家的虚假宣传行为。
- 接着，与商家联系，明确指出其虚假宣传行为，并依据相关法律提出赔偿要求。
向平台投诉：
- 若协商无果，您可向直播平台投诉，提供收集到的证据，要求平台介入处理。
向消协或行政部门投诉：
- 您还可以向当地消费者协会或市场监督管理部门投诉，请求他们调查处理并协助您获得赔偿。
提起诉讼：
- 若上述途径均无法解决问题，您可向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
三、赔偿范围与其他责任
赔偿范围：
- 赔偿范围不仅限于商品价款的三倍或十倍，还包括您因购买该商品而产生的交通费、误工费等直接损失，以及由此造成的其他合理损失。
其他法律责任：
- 经营者除承担民事赔偿责任外，还可能面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等，具体依据《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律规定。
四、证据保留的重要性
- 在维权过程中，您应妥善保留相关证据，如虚假宣传的截图、聊天记录、购买凭证等。这些证据对于确定赔偿金额、证明虚假宣传行为以及后续的法律程序都至关重要。
建议：在遭遇直播间虚假广告宣传并购买到不合格产品时，您应积极采取措施保护自己的合法权益。首先尝试与商家协商解决，若无法达成一致，再依次向平台、消协或行政部门投诉，最后考虑提起诉讼。同时，务必保留好相关证据，以便日后维权使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。