老师要求带孩子去医院是合理的，但需分情况讨论，具体分析如下：

1. 若被打者受伤需医疗干预
   根据《民法典》第1200条，学校对未成年学生负有教育、管理、保护义务。若孩子行为导致他人受伤（如皮肤破损、骨折等），老师要求送医属于履行法定保护职责，既保障受伤学生权益，也避免校方因未及时处理而承担更大责任。此时家长应配合送医，并保留医疗记录作为后续责任认定的依据。

2. 若仅为轻微冲突无实质伤害
   若双方仅发生推搡、拉扯等未造成明显外伤的行为，老师要求送医可能超出必要限度。但需注意：

   • 校方动机：老师可能出于谨慎原则（如担心潜在内伤）或调解矛盾的目的提出要求，本质是履行管理职责；
     
   • 家长权利：家长有权要求校方说明送医必要性，若认为不合理可协商通过观察、签署免责声明等方式替代，但需承担后续风险（如伤情恶化可能被认定未尽监护责任）。

3. 特殊情形：孩子自身受伤
   若孩子在冲突中受伤（如被反击或意外摔倒），老师要求送医既是保护学生，也是固定证据的必要步骤。此时家长应优先关注孩子伤情，后续可通过医疗记录向责任方（如对方家长或校方）主张赔偿。

行动建议：

• 立即与老师沟通，了解受伤学生具体伤情及送医原因；
  
• 若涉及他人受伤，配合送医并保留票据，后续根据责任划分协商赔偿；
  
• 若认为校方要求不合理，可要求出具书面说明并录音留证，避免口头争议；
  
• 无论是否送医，均需对孩子进行教育，明确暴力行为的法律后果（如《治安管理处罚法》第12条对未成年人责任的规定）。
  

如需进一步分析具体场景下的责任划分或应对策略，可直接向我咨询。