核心结论：若争吵时对方打伤参战退役人员，应立即报警并保护现场，及时送医治疗，后续可通过协商、调解或诉讼途径要求赔偿，同时可向相关部门反映以维护其特殊权益。以下是具体分析：

1. 立即报警并保护现场：

   • 无论被打伤者是否为参战退役人员，一旦发生打伤事件，首先应立即报警。报警后，警方会迅速出警，对现场进行勘查，收集证据，如伤情照片、现场监控、目击者证言等。
   • 保护现场对于后续的法律程序至关重要，它有助于还原事件真相，确定责任归属。

2. 及时送医治疗并保留医疗证据：

   • 打伤事件发生后，应立即将受伤者送往医院进行治疗。治疗过程中，应保留好所有的医疗记录、费用单据等，这些将作为后续索赔的重要依据。
   • 如果伤情严重，可能构成轻伤或重伤，那么这些医疗证据将对于确定犯罪嫌疑人的刑事责任至关重要。

3. 协商、调解或诉讼途径索赔：

   • 在伤情稳定后，可以与对方进行协商，要求其承担医疗费用、误工费、护理费等经济损失。
   • 如果协商不成，可以寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解委员会等，通过调解达成赔偿协议。
   • 如果调解也无果，那么可以向法院提起诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明对方的过错和自己的损失。

4. 考虑参战退役人员的特殊身份：

   • 参战退役人员作为国家的英雄，享有特殊的权益和待遇。在处理此类事件时，应充分考虑其特殊身份，确保其合法权益得到充分保障。
   • 如果对方的行为构成犯罪，如故意伤害罪，那么除了承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事处罚。此时，参战退役人员或其家属可以向相关部门反映情况，要求依法严惩犯罪嫌疑人。

5. 法律援助与咨询：

   • 如果参战退役人员或其家属在处理此类事件时遇到法律难题，可以寻求法律援助或咨询专业律师。我可以为你提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到充分维护。

行动建议：立即报警并保护现场，及时送医治疗并保留医疗证据，根据实际情况选择协商、调解或诉讼途径索赔，并充分考虑参战退役人员的特殊身份。如有需要，随时向我咨询法律问题。