结论：发老公出轨的聊天内容是否违法，需根据具体情况判断，一般可能涉及侵犯隐私权或名誉权，但特定情况下可能不构成违法。

分析：

1. 侵犯隐私权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 应用情况：如果你未经你老公或聊天另一方的同意，擅自公开他们的聊天内容，尤其是涉及个人隐私的部分，可能构成对隐私权的侵犯。这包括但不限于聊天记录中的私密信息、个人情感表达等。
   • 后果：如果构成侵犯隐私权，你可能会面临民事赔偿等法律责任。

2. 侵犯名誉权：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 应用情况：如果你公开的聊天内容中包含对你老公或他人的侮辱、诽谤性言论，可能构成对名誉权的侵犯。这通常涉及对他人品德、声望、才能等方面的贬低或损害。
   • 后果：如果构成侵犯名誉权，你同样可能面临民事赔偿等法律责任，甚至可能涉及刑事责任（如诽谤罪，但需满足特定条件）。

3. 不构成违法的情况：

   • 合法收集与使用：如果你是在合法范围内收集这些聊天内容（例如，作为婚姻纠纷中的证据，且收集方式合法），并且仅在必要的范围内使用（如向法院提交作为证据），则可能不构成违法。
   • 双方同意公开：如果你老公或聊天另一方同意你公开这些聊天内容，那么你的行为就不构成对隐私权或名誉权的侵犯。

建议：

• 谨慎处理：在决定是否公开老公的出轨聊天内容前，请务必谨慎考虑。公开这些内容可能会对你、你老公以及涉及的其他人造成不必要的伤害和法律纠纷。
• 法律咨询：如果你确实需要处理这类问题，建议先咨询专业律师（即我，李志刚律师，专注于婚姻家庭领域），了解具体的法律风险和可能的后果。
• 合法途径：如果你认为老公的出轨行为已经严重损害了你的权益，可以考虑通过合法途径（如离婚诉讼）来维护自己的权益，而不是擅自公开聊天内容。

总结：发老公出轨的聊天内容是否违法，取决于多种因素，包括聊天内容的性质、公开的方式和范围等。在处理这类问题时，请务必谨慎并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。