结论：嫌疑人被宣布刑拘后不得在办案场所滞留，这一规定主要基于保障嫌疑人合法权益、规范执法程序以及防止刑讯逼供等考虑。以下是对此规定的详细解释：

1. 保障嫌疑人合法权益：

   • 刑事拘留是对嫌疑人采取的一种强制措施，其目的在于确保刑事诉讼的顺利进行。然而，这并不意味着嫌疑人的基本权利可以被剥夺或忽视。
   • 规定嫌疑人不得在办案场所滞留，是为了防止嫌疑人在长时间滞留过程中受到不公正的待遇，如非法拘禁、刑讯逼供等，从而保障其人身安全和合法权益。

2. 规范执法程序：

   • 刑事诉讼程序有着严格的法律规定，包括拘留、逮捕、讯问等各个环节。规定嫌疑人不得在办案场所滞留，是执法程序规范化的体现。
   • 它要求执法机关在采取强制措施后，必须及时将嫌疑人送往看守所等法定羁押场所，以确保执法活动的合法性和规范性。

3. 防止刑讯逼供：

   • 办案场所往往与执法机关紧密相关，如果允许嫌疑人在办案场所滞留，可能会增加刑讯逼供的风险。
   • 将嫌疑人送往看守所等中立场所进行羁押，可以减少执法机关与嫌疑人之间的直接接触，从而降低刑讯逼供的可能性。

4. 具体执行与监督：

   • 在实际操作中，执法机关在宣布对嫌疑人刑事拘留后，应立即将其送往看守所羁押，不得在办案场所或其他非法定羁押场所滞留。
   • 同时，这一规定也受到了司法机关和社会各界的监督，以确保其得到有效执行。如果发现执法机关违反规定，嫌疑人或其家属可以向相关部门投诉或举报。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如嫌疑人需要立即接受医疗救治、存在自杀或逃跑风险等，执法机关可能会在办案场所进行短暂的滞留处理。但这种情况必须严格遵循法律规定，并在事后及时补办相关手续，将嫌疑人送往看守所羁押。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时了解相关法律规定，确保自身权益不受侵害。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。