父母因赌博被抓，是否会被罚款需分情况讨论，具体如下：

1. 行政处罚层面
   若父母参与的是一般性赌博活动（如亲友间小金额赌博或未达到刑事立案标准的公共场所赌博），根据《治安管理处罚法》第七十条，公安机关可对其处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的（如多次赌博、聚众赌博但未达刑事标准），可处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。此时罚款是行政处罚的常见措施。

2. 刑事处罚层面
   若父母以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业，构成《刑法》第三百零三条规定的赌博罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；若情节特别严重（如抽头渔利数额巨大、赌资数额巨大等），可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。此时罚款（罚金）是刑事处罚的组成部分，金额由法院根据犯罪情节判定。

3. 特殊情形说明

   • 若父母仅是赌博场所的提供者（如房东明知租客赌博仍出租房屋），可能构成共同犯罪或单独构成开设赌场罪，处罚更重（最高可处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金）。
     
   • 若父母赌博行为伴随其他违法（如诈骗、高利贷）或犯罪（如洗钱）行为，将数罪并罚，处罚进一步加重。

建议：若父母已被公安机关传唤或拘留，需尽快核实其行为性质（行政案件还是刑事案件），并关注处罚决定书或逮捕通知书中的具体罪名。如对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起刑事辩护。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。