关于信用卡逾期后银行抵扣本行储蓄卡是否合法的问题，结论前置如下：
- 若存在合法有效的授权协议：银行在信用卡逾期后，依据与持卡人签订的授权协议，从本行储蓄卡中扣划资金用于偿还信用卡欠款的，是合法的。
- 若不存在合法有效的授权协议：银行未经持卡人同意，擅自从本行储蓄卡中扣划资金用于偿还信用卡欠款的，则构成侵权，是不合法的。
详细分析如下：
一、合法情形
明确授权：
- 在办理信用卡时，持卡人可能签署了包含授权条款的信用卡领用合约、相关业务规则或补充协议等文件。这些文件中明确规定，在信用卡逾期的情况下，银行有权从持卡人在该银行的储蓄卡账户中扣划资金用于偿还信用卡欠款。
- 只要该授权条款不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且持卡人在签署时充分理解并同意该条款，那么银行依据此条款进行的划扣行为即为合法。
依约行事：
- 银行在划扣时，必须严格按照合同约定的范围和方式进行，不得超出信用卡逾期欠款的合理范围，包括逾期本金、利息和合法的费用。
- 例如，如果授权协议中明确规定了划扣的金额上限、划扣的时间等，银行必须遵守这些约定。
二、不合法情形
未获授权：
- 若银行与持卡人之间没有关于在信用卡逾期时可从储蓄卡划扣资金的相关约定，或者持卡人并未签署包含此类授权的协议，银行擅自划走储蓄卡内资金的行为则构成侵权。
- 在这种情况下，银行侵犯了持卡人对储蓄卡内资金的自主支配权，持卡人有权要求银行返还不当划扣的款项，并可以通过向银行客服投诉、向金融监管机构反映甚至提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
超范围划扣：
- 即使存在授权协议，银行也只能按照约定的范围和方式进行划扣。
- 如果银行划扣的金额超过了信用卡逾期欠款的合理范围，如额外多划扣了款项，或者划扣了与信用卡欠款无关的其他费用，那么超出部分的划扣同样是不合法的。
三、应对措施与建议
及时沟通协商：
- 若发现银行擅自划扣且无法提供合法依据，持卡人应首先与银行进行沟通协商，要求银行返还不当划扣的款项，并解释划扣行为的不合法性。
投诉举报：
- 若协商不成，持卡人可以向银保监会等金融监管机构投诉，反映银行的不当行为。金融监管机构会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的监管措施。
法律途径：
- 在必要时，持卡人可以寻求专业律师的帮助，通过向人民法院提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。法院将根据事实情况和法律规定，对银行的划扣行为进行审查，并作出公正的裁决。
预防措施：
- 为避免类似情况的发生，持卡人在办理信用卡时，应仔细阅读并理解银行提供的各项合同条款，特别是关于自动还款、授权划扣等方面的内容。
- 如果不希望银行从储蓄卡中划扣资金用于偿还信用卡欠款，可以在办理信用卡时明确拒绝签署相关授权协议，或者在签署前与银行进行充分沟通并修改协议条款。
总结：信用卡逾期后银行抵扣本行储蓄卡是否合法，取决于是否存在合法有效的授权协议以及银行是否严格按照协议约定进行划扣。持卡人应了解自己的权益和义务，并在遇到不当划扣时采取适当的措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。