结论：理赔未完成但保险已过期的情况下，能否继续理赔需分情况讨论，主要取决于保险合同条款、事故发生时间以及保险类型等因素。以下是具体分析：

1. 事故发生在保险期间内，但理赔申请或审核在保险期满后完成
   若保险事故发生在保险有效期内，即使理赔流程（如提交材料、审核、定损等）延续至保险期满后，保险公司通常仍需承担理赔责任。
   法律依据：根据《保险法》第二十六条，人寿保险以外的其他保险（如车险、财产险）的被保险人或受益人，向保险人请求赔偿或给付保险金的诉讼时效为两年，自其知道或应当知道保险事故发生之日起计算。因此，只要事故发生在保险期内，保险过期不影响理赔权，但需在诉讼时效内主张权利。
   例外情形：若保险合同明确约定“理赔需在保险期内完成”或“保险期满后不再受理理赔”，则可能受限。但此类条款需保险公司已尽到明确提示义务（如加粗、单独说明），否则可能被认定为无效。

2. 事故发生在保险期满后，即使理赔申请在期满前提交
   若保险事故发生时保险已过期（如未及时续保），则保险公司无需承担理赔责任。保险合同是“射幸合同”，保险人仅对合同有效期内发生的事故承担风险。
   例外情形：若保险期满后处于“宽限期”（如长期寿险未按时缴费，通常有60天宽限期），且事故发生在宽限期内，保险公司仍需理赔。但财产险（如车险）一般无宽限期，期满即失效。

3. 保险类型的影响

   • 人身保险（如寿险、重疾险）：通常以“事故发生时间”为准，即使保险期满后理赔，只要事故在期内发生即可。
     
   • 财产保险（如车险、家财险）：更严格，需事故发生和理赔申请均在期内，或合同另有约定。
     
   • 责任保险（如公众责任险）：以“第三者索赔时间”或“事故发生时间”为准，需结合具体条款判断。

建议行动：

1. 立即核对保险合同中的“保险期间”“理赔时效”“责任范围”等条款，确认事故是否发生在有效期内；
   
2. 尽快向保险公司提交完整理赔材料，并保留提交凭证（如快递单、系统记录）；
   
3. 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并依据合同条款和《保险法》主张权利；
   
4. 如有争议，可通过调解、仲裁或诉讼解决，注意诉讼时效（人寿保险5年，其他保险2年）。
   

如有进一步细节（如保险类型、事故时间、合同条款等），可随时向我咨询，我会结合具体情况为您分析。