当事人能否起诉保险公司侵权，需根据具体情况判断，但总体而言，在符合法定条件时可以起诉。以下分情况详细说明：

1. 若保险公司存在侵权行为
   根据《民法典》侵权责任编，若保险公司因故意或重大过失侵害当事人合法权益（如泄露隐私、非法拒赔、恶意拖延理赔等），当事人可直接以“侵权纠纷”为案由向法院起诉。此时需重点证明：

   • 保险公司存在过错行为（如违规处理个人信息、未按合同约定理赔）；
     
   • 当事人遭受了实际损害（如财产损失、精神损害）；
     
   • 侵权行为与损害结果之间存在因果关系。
     例如：保险公司未经同意将客户病历泄露给第三方，导致客户名誉受损，可主张侵权赔偿。

2. 若争议属于保险合同纠纷
   若保险公司拒绝理赔或理赔金额争议源于合同条款解释、保险责任范围等问题，则属于合同纠纷范畴，需以“保险合同纠纷”为案由起诉。此时需依据《保险法》及合同条款，证明保险公司未履行合同义务（如未尽到明确说明义务、错误认定保险事故性质）。
   例如：保险公司以“未如实告知”为由拒赔，但无法证明已向投保人明确说明相关条款，可主张合同撤销或赔偿。

3. 特殊情形：保险诈骗或刑事犯罪
   若保险公司工作人员涉嫌诈骗、挪用保费等刑事犯罪，当事人需先向公安机关报案，通过刑事程序追责。刑事案件结束后，可另行提起民事诉讼要求赔偿。

操作建议：

• 收集证据：包括保险合同、理赔材料、沟通记录、侵权行为证据（如录音、截图）；
  
• 明确诉求：区分是要求侵权赔偿（如精神损害抚慰金）还是合同履行（如支付理赔款）；
  
• 选择管辖法院：侵权纠纷通常由被告住所地或侵权行为地法院管辖，合同纠纷可由被告住所地或合同履行地法院管辖。
  

若您遇到具体纠纷，可进一步说明情况（如保险公司行为类型、损害后果等），我会为您分析诉讼策略及证据准备要点。