被监护人是否有权支配自己的财产，这个问题涉及到法律对被监护人财产权的保护以及监护人职责的规定。

首先，我们要明确的是，被监护人的财产权是受到法律保护的。无论是未成年人还是其他被监护人，他们的财产都应当得到妥善的保护，不得被非法侵占或滥用。

接下来，我们来看监护人的职责。监护人作为被监护人的法定代理人，有责任保护被监护人的人身、财产及其他合法权益。这包括管理被监护人的财产，确保其安全并增值。然而，监护人在处理被监护人的财产时，必须遵循一个基本原则：除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。这意味着，监护人不能随意将被监护人的财产用于自己的利益或他人的利益，除非这种处理是为了被监护人的直接利益，如支付医疗费用、教育费用等。

以未成年人为例，他们的父母作为法定监护人，有责任保护未成年子女的财产权。如果父母未经子女同意，擅自处分子女的财产，如出售子女的房屋或股票等，且这种处分并非为了子女的利益，那么这种行为就是违法的。在这种情况下，被监护人或其其他法定代理人有权向法院提起诉讼，要求监护人承担责任并赔偿损失。

从实际案例来看，也有监护人因擅自处分被监护人财产而被法院判决承担责任的例子。比如，有监护人为了归还自己的债务而擅自出售被监护人的房屋，结果被法院判决无权处分该房屋，并需要向购房者承担违约责任。

综上所述，被监护人本身并不直接支配自己的财产，而是由监护人代为管理。但监护人在管理被监护人财产时，必须遵循法律规定的原则，即除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。如果监护人违反这一原则，被监护人或其其他法定代理人有权通过法律途径维护自己的权益。