当公司面临破产时，其之前所欠的债务并不会因此消失，而是会按照一系列法定程序和规定进行清偿。以下是对这一过程的详细解答：
一、破产程序的启动
首先，需要明确的是，公司破产通常分为重整、和解与清算三种程序。当公司出现不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力时，债权人或债务人可以向人民法院提出破产申请。法院受理后，会指定管理人（如律师事务所、会计师事务所等中介机构）全面接管公司财产，并启动破产程序。
二、债务清偿顺序
在破产程序中，债务的清偿顺序是严格规定的。根据《中华人民共和国企业破产法》的规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，将依照以下顺序进行清偿：
职工债权：这包括破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法律规定应支付给职工的补偿金。
社会保险费用和税款：涉及社会统筹的养老保险、失业保险、工伤保险、生育保险等费用，以及公司在经营过程中欠缴的各类税费。
普通破产债权：这是指除上述优先受偿债权之外的其他债权，如公司因合同、侵权等产生的债务。
三、债务清偿方式
在破产程序中，债务的清偿方式通常包括变价出售财产和按比例分配。管理人会拟订破产财产变价方案，并提交债权人会议讨论。破产财产通常通过拍卖方式变价出售，但债权人会议另有决议的除外。若破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求，将按照各债权人的债权金额比例进行分配。
四、特殊情况下的债务处理
在破产过程中，还可能存在一些特殊情况需要处理。例如，如果股东存在虚假出资、抽逃出资、滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等情形，债权人可以要求股东承担相应的责任。此外，如果公司的某些行为损害了债权人的利益，债权人也可以依法向人民法院提起民事诉讼或申请撤销涉及债务人财产的以明显不合理价格进行的交易等行为。
五、破产程序的终结与后续事项
当破产财产分配完毕后，管理人需及时向人民法院提交破产财产分配报告，并提请裁定终结破产程序。人民法院裁定终结破产程序后，管理人需向破产人的原登记机关办理注销登记。自注销登记之日起，公司法人资格消灭，未得到清偿的债务也不再清偿。
总结与建议
公司破产后，其债务会按照法定程序和清偿顺序进行偿还。作为公司债权人或相关利害关系人，建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益并维护自身合法权益。同时，也建议您在参与破产程序时，积极配合管理人的工作，提供必要的证明材料和信息，以便破产程序能够顺利进行。