关于老人去世后生前遗嘱是否必须向所有第一顺序继承人公开的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况、法律规定以及立遗嘱人的意愿来综合判断。
首先，从法律层面来看，我国法律并未强制要求遗嘱在订立后或被继承人去世后必须立即向所有第一顺序继承人公开。遗嘱作为被继承人对自己身后财产及其他事务的处分意思表示，在被继承人去世前属于其个人隐私，被继承人有权自行决定是否公开及何时公开。这一原则既体现了对个人隐私权的尊重，也符合法律对公民自主处分财产权的保护。
然而，遗嘱的公开对于确保遗产分配的公正性和继承人的知情权至关重要。在被继承人去世后，遗嘱的执行通常涉及遗产的清理、分配等关键环节，这些环节往往需要所有第一顺序继承人的参与和配合。因此，在适当的时候公开遗嘱，有助于明确遗产分配方案，减少不必要的争议和纠纷。
具体来说，遗嘱的公开时间和方式应考虑以下因素：
立遗嘱人的意愿：如果立遗嘱人在生前明确表示了希望公开或不愿公开遗嘱的意愿，那么应尊重其选择。在未表明态度的情况下，也应考虑遗产处理的实际情况和需要来决定是否公开。
遗产处理的实际情况：如果遗产处理过程相对简单，且所有第一顺序继承人之间关系和谐，那么可以在遗产分配前适当的时候公开遗嘱。如果遗产处理过程复杂，或者存在继承人之间的争议和纠纷，那么可能需要更早地公开遗嘱，以便及时解决问题。
法律规定和特殊情况：在某些特殊情况下，如继承人之间对遗产分配存在争议、怀疑遗嘱造假等，遗嘱可能需要作为证据在法庭上出示并公开。此外，如果遗产继承涉及公共利益、税款缴纳、债务清偿等特殊情形，遗嘱也可能需要以一定方式公开。
在实际操作中，建议采取以下措施来确保遗嘱的合法、公正执行：
加强沟通协商：在遗产处理过程中，继承人之间应加强沟通协商，共同决定遗嘱的公开方式和时机。这有助于减少不必要的争议和纠纷，确保遗产分配的顺利进行。
尊重各方权益：在公开遗嘱时，应尊重所有第一顺序继承人的合法权益，确保他们能够及时了解遗嘱内容并明确自己的权利和遗产份额。
寻求专业帮助：如果遇到复杂的遗产处理问题或争议，建议及时咨询专业律师或法律机构。他们可以提供专业的法律意见和帮助，确保遗嘱的合法性和有效性，以及遗产分配的顺利进行。
综上所述，老人去世后生前遗嘱并非必须向所有第一顺序继承人立即公开，而是应根据立遗嘱人的意愿、遗产处理的实际情况以及法律规定来决定是否及何时公开。在处理过程中，应注重沟通协商、尊重各方权益，并确保遗嘱的合法、公正执行。