结论：母亲被起诉的情况下，子女名下的车能否过户，需视具体情况而定，主要取决于车辆是否属于母亲财产、过户行为是否涉及恶意转移财产以及是否处于诉讼保全或执行阶段。以下从不同角度进行详细分析：

一、车辆是否属于母亲财产

1. 若车辆属于母亲财产：

   • 在母亲被起诉前，若车辆已登记在子女名下，但实际为母亲出资购买或使用，且存在借名登记等情形，该车辆在法律上可能仍被视为母亲的财产。此时，若母亲被起诉，且车辆被认定为其财产，那么在诉讼过程中或判决后，该车辆可能面临被查封、扣押或拍卖等风险，以用于偿还债务或履行判决义务。
   • 在这种情况下，子女若想将车辆过户至自己名下，需先解决车辆权属问题。若母亲同意将车辆真正赠与子女，并办理了相关过户手续，且该行为不损害债权人利益，那么过户可能是合法的。但若母亲在诉讼期间或判决后恶意转移财产，将车辆过户至子女名下以逃避债务，该行为可能被法院认定为无效，车辆仍可能被追回用于执行。

2. 若车辆不属于母亲财产：

   • 若车辆确实为子女所有，且母亲只是使用者或借用人，那么母亲被起诉通常不会影响车辆的权属。子女可以依法办理车辆过户手续，无需担心因母亲被起诉而受到牵连。

二、过户行为是否涉及恶意转移财产

• 在母亲被起诉期间，若子女明知母亲存在债务纠纷或可能面临诉讼，仍协助母亲将车辆过户至自己名下，且该行为明显损害了债权人的利益，那么该过户行为可能被法院认定为恶意转移财产。根据《民法典》的相关规定，恶意转移财产的行为是无效的，债权人可以申请法院撤销该过户行为，并追回车辆用于执行。

三、是否处于诉讼保全或执行阶段

1. 诉讼保全阶段：

   • 在母亲被起诉后，若债权人向法院申请了诉讼保全，法院可能对母亲的财产进行查封、扣押或冻结等措施。若车辆被认定为母亲的财产，并被法院采取了保全措施，那么在该阶段车辆通常无法办理过户手续。

2. 执行阶段：

   • 若母亲被起诉后败诉，且未履行判决义务，债权人可以向法院申请强制执行。在执行阶段，法院可能对母亲的财产进行拍卖、变卖等措施以偿还债务。若车辆被认定为母亲的财产，并被法院纳入了执行范围，那么在该阶段车辆也无法办理过户手续。

建议：

• 在母亲被起诉的情况下，子女应谨慎处理车辆过户事宜。若车辆确实属于母亲财产，且可能面临诉讼保全或执行风险，建议子女先咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼风险，再决定是否办理过户手续。
• 若子女认为车辆属于自己所有，且母亲被起诉不会影响车辆的权属，那么子女可以依法办理车辆过户手续。但在此过程中，应确保过户行为的合法性，避免涉及恶意转移财产等违法行为。

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