挪用公款投资获利的钱属于违法所得，依法应当予以追缴，并上缴国库。具体处理方式及法律分析如下：

1. 违法所得的追缴原则
   根据《中华人民共和国刑法》第六十四条，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还。挪用公款进行投资获利，其本金属于公款，利息或投资收益属于违法所得，均需依法追缴。

2. 挪用公款罪的构成与量刑

   • 构成要件：挪用公款罪需满足“国家工作人员利用职务便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动，或挪用公款数额较大、进行营利活动，或挪用公款数额较大、超过三个月未还”等条件。
     
   • 量刑标准：根据《刑法》第三百八十四条，挪用公款数额较大、进行营利活动的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑；数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
     
   • 获利影响：投资获利虽不直接决定罪名成立，但可能作为“情节严重”的考量因素，影响量刑幅度。

3. 获利部分的具体处理流程

   • 侦查阶段：公安机关在立案后，会依法查封、冻结涉案账户及资产，防止资金转移。
     
   • 审查起诉阶段：检察机关会核实违法所得数额，并随案移送至法院。
     
   • 审判阶段：法院判决时，会明确追缴违法所得的金额，并责令被告人退赔。若被告人无力退赔，法院可强制执行其名下合法财产（如房产、车辆等）。
     
   • 执行阶段：追缴的款项由法院上缴国库，若存在被害人（如公款所属单位），则优先返还被害人损失。

4. 特殊情形说明

   • 共同犯罪：若多人合谋挪用公款，所有参与者均需对全部违法所得承担连带退赔责任。
     
   • 善意第三人：若投资收益已转移至不知情的第三方（如购买理财产品后收益归第三方所有），需根据《民法典》第三百一十一条判断是否适用善意取得制度，但公款本金仍需追缴。
     
   • 主动退赃：若嫌疑人在案发前主动归还公款及收益，可作为从轻或减轻处罚的情节，但违法所得仍需追缴（已归还部分可折抵退赔金额）。

建议：若涉及此类案件，务必保留所有投资记录、转账凭证等证据，并如实向司法机关说明资金流向。如有疑问，可直接向我咨询具体法律程序及辩护策略。