结论：在债务人欠付利息的情况下，债权人完全有权依据相关法律规定向法院提起诉讼，要求债务人支付应付未付的利息。具体能否成功获得利息以及利息的数额和计算方式，需根据合同约定、法定利率以及法院的裁量来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、合同约定对利息的影响
双方明确约定了利息：
- 如果借款合同、借条等债权凭证中明确约定了利息，且约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍（即合法利率上限），债权人在起诉时可以要求债务人按照约定支付利息，法院通常会予以支持。
- 示例：若双方约定借款1万元，年利率为15%（未超过合法利率上限），借款期限1年，则到期时债权人除本金外，还可主张1500元的利息。
双方未约定利息或约定不明：
- 既未约定借期内利息，也未约定逾期利息的，债权人可以主张债务人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息，作为逾期还款的违约责任，人民法院应予支持。
- 如仅约定了借期内利息但未约定逾期利息，债权人可以主张债务人自逾期还款之日起按照借期内约定的利率（以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限）支付资金占用期间的利息。
二、法定利率与法院裁量的应用
- 在没有约定利息或约定不明，且相关法律法规有明确规定的情况下，如《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，债权人可以主张债务人自逾期还款之日起按照年利率（根据最新规定调整后的相应利率，通常不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍）支付资金占用期间的利息。
- 法院在审理案件时，也会根据借款金额、借款期限、债务人的过错程度等因素，酌情判定是否支持债权人的利息请求以及具体的利率。
三、起诉前的准备工作与起诉流程
起诉前的准备工作：
- 债权人应仔细查看借款合同或协议中是否有关于利息的约定，并了解相关的法律法规。
- 准备好充分的证据材料，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实和利息约定的存在。
起诉流程：
- 撰写起诉状：包含原被告基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容的正式文件。
- 提交法院：将起诉状及证据材料提交至有管辖权的人民法院，并按要求缴纳诉讼费用。
- 参与审理：积极配合法院的审理工作，必要时可聘请专业律师提供法律援助。
- 执行判决：若法院判决支持债权人的诉讼请求，应积极跟进执行程序，确保判决得到实际履行。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设甲借给乙10万元，约定年利率为12%，借款期限为1年。到期后，乙未偿还本金及利息。甲可以向法院提起诉讼，要求乙偿还本金10万元及利息1.2万元。若法院认定约定利率合法，通常会支持甲的诉讼请求。
- 法律建议：在起诉要求利息之前，债权人应确保诉讼请求明确、具体，并提供充分的证据来支持其主张。如有必要，建议咨询专业律师（即我本人，傅炼凯律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域）来制定合适的诉讼策略，确保自身权益得到有效维护。
综上所述，面对债务人欠付利息的情况，债权人应充分利用法律武器维护自身权益。通过精心准备起诉材料和积极参与诉讼过程，可以有效提高胜诉率并实现合法权益的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。