若有人对您吐痰，您确实是有权报警处理的。下面我将从法律依据、吐痰行为的性质与后果、报警后的处理流程与可能结果这几个方面，为您详细解释这一问题。

首先，从法律依据上来看，《中华人民共和国人民警察法》明确规定了人民警察的任务包括维护社会治安秩序和保护公民的人身安全、人身自由等权益。因此，当您遇到影响公共环境卫生和秩序，如被人吐痰这样的行为时，完全有权向警方报案。虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》并未直接规定随地吐痰的具体处罚条款，但其中关于扰乱公共秩序、妨害社会管理等相关规定，为警方处理此类行为提供了坚实的法律基础。

接下来，我们谈谈吐痰行为的性质与后果。吐痰首先是一个道德问题，它反映了行为人的文明素养和公共卫生意识。然而，当这种行为发生在公共场所，特别是像楼道这样的共享空间时，它就可能侵犯了他人的合法权益，如健康权和居住环境的整洁权。如果吐痰行为频繁发生或情节严重，不仅可能对他人的健康和公共环境造成危害，还可能构成扰乱公共秩序或寻衅滋事，从而触犯法律。在这种情况下，您作为受害者，有权要求对方赔偿因吐痰行为造成的损失，并通过法律途径维护自己的权益。

那么，报警后的处理流程是怎样的呢？警方接警后，会立即对报案进行审查，并根据实际情况决定是否立案受理。如果认为该行为属于治安案件或刑事案件，并属于其管辖范围，警方会决定立案并进行详细调查。调查过程中，警方会询问当事人、收集证据等。如果确认吐痰行为存在且影响了他人，警方可能会对行为人进行教育、警告或者依法进行处罚。具体处罚措施可能包括责令清理、罚款、行政拘留等。

当然，在报警之前或之后，您也可以尝试与行为人进行沟通，要求其清理并注意公共卫生。如果沟通无果，您还可以通过社区、物业等渠道进行反映和协调，以寻求问题的妥善解决。这种方式有助于减少不必要的冲突和矛盾，促进邻里和谐。

综上所述，如果有人对您吐痰，您完全有权报警处理。但在报警之前，也可以尝试通过和平的方式解决问题。无论选择哪种方式，都应保持冷静和理性，避免激化矛盾。同时，我们也应该加强公共卫生意识的培养，共同维护一个整洁、卫生的生活环境。