结论：当公安机关扣留的非机动车无法提供合法手续且不接受处理，经公告三个月后仍不来接受处理的，公安机关交通管理部门可以依法对该非机动车进行报废拆解处理。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十二条的规定，公安机关交通管理部门在扣留机动车、非机动车时，应当场出具凭证，并告知当事人在规定期限内到公安机关交通管理部门接受处理。若逾期不来接受处理，并且经公告三个月仍不来接受处理的，对扣留的车辆依法处理。这里的“依法处理”通常包括拍卖、报废拆解等合法方式。
同时，《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第一百零七条也明确规定，依照道路交通安全法相关规定被扣留的机动车，驾驶人或者所有人、管理人30日内没有提供被扣留机动车的合法证明，没有补办相应手续，或者不前来接受处理，经公安机关交通管理部门通知并且经公告3个月仍不前来接受处理的，由公安机关交通管理部门将该机动车送交有资格的拍卖机构拍卖，所得价款上缴国库；非法拼装的机动车予以拆除；达到报废标准的机动车予以报废。虽然该条款主要针对的是机动车，但非机动车的处理原则与之类似，且由于非机动车价值相对较低，各地在具体操作上可能更倾向于报废拆解等简单直接的处理方式。
法律建议与后果：
及时接受处理：对于被公安机关扣留的非机动车，车主或管理人应及时提供合法手续并接受处理，以避免车辆被报废拆解等不必要的损失。
了解公告程序：如果车主或管理人因故无法及时接受处理，应关注公安机关的公告程序，确保在公告期限内前来接受处理，否则将面临车辆被依法处理的后果。
承担法律责任：如果车辆被报废拆解，车主或管理人将无法再取回车辆，且可能因未及时接受处理而面临其他法律责任，如罚款等。
特殊情况说明：
如果非机动车虽然无法提供合法手续，但并未达到报废标准且不属于非法拼装车辆，公安机关交通管理部门在处理时可能会考虑其他合法方式，如拍卖等。但具体处理方式还需根据当地实际情况和法律法规来确定。
如果车主或管理人对公安机关的处理决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
总结：
对于公安机关扣留的非机动车无法提供合法手续且不接受处理的情况，经公告三个月后仍不来接受处理的，公安机关交通管理部门可以依法对该非机动车进行报废拆解处理。因此，车主或管理人应及时提供合法手续并接受处理，以避免不必要的损失和法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。