结论：银行贷款逾期转贷合同签了但利息未付，合同是否生效需分情况讨论，一般来说，合同自双方签字或盖章时成立并生效，但利息未付可能涉及违约问题，需根据具体情况判断。

详细分析：

1. 合同生效的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。这意味着，在一般情况下，只要合同是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，合同自双方签字或盖章时即成立并生效。
   • 在您的情况下，如果银行贷款逾期转贷合同已经双方签字或盖章，且合同内容不违反上述规定，那么合同在签字或盖章时即已生效。

2. 利息未付对合同生效的影响：

   • 利息未付并不直接影响合同的生效。合同的生效主要关注的是合同是否依法成立，而利息的支付是合同履行过程中的问题。即使利息未付，只要合同本身没有违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，合同仍然有效。
   • 然而，利息未付可能构成违约。如果合同中明确规定了利息的支付时间和方式，而借款人未按约定支付利息，那么借款人可能构成违约，需要承担相应的违约责任。

3. 可能的法律后果：

   • 如果借款人未按约定支付利息，银行有权要求借款人支付逾期利息，并可能根据合同约定采取其他措施，如提前收回贷款、要求支付违约金等。
   • 在极端情况下，如果借款人长期不支付利息且无法偿还本金，银行可能会通过法律途径追讨债务，包括起诉借款人、申请强制执行等。

建议：

• 如果您已经签订了银行贷款逾期转贷合同但尚未支付利息，建议您尽快与银行沟通，了解利息的支付方式和时间，并按照约定支付利息，以避免构成违约。
• 如果您对合同内容或利息支付有疑问或争议，建议您咨询专业律师（即我，王慧欣律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），以便更好地了解您的权利和义务，并寻求合适的解决方案。

额外提醒：

• 在签订任何合同之前，请务必仔细阅读合同条款，确保您理解并同意合同中的所有内容。
• 如果您对合同中的某些条款有疑问或不确定，不要急于签字，而是应该咨询专业人士或律师的意见。