结论：在对方没有进行伤残鉴定的情况下，交强险有可能赔付出院后的康复费用，但需满足一定条件，具体分情况说明如下：

1. 交强险的赔偿范围
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《机动车交通事故责任强制保险条款》，交强险的医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元）包括合理的医疗费、住院费、诊疗费、后续治疗费、康复费等。因此，康复费用本身属于交强险的赔偿范围，但需证明其合理性和必要性。

2. 未做伤残鉴定是否影响赔偿
   伤残鉴定主要用于确定受害人的伤残等级，进而计算残疾赔偿金、护理依赖等长期损失。但康复费用属于医疗费用范畴，其赔偿不直接依赖于伤残鉴定结果。只要康复费用是因交通事故直接导致，且与伤情治疗相关（如物理治疗、康复训练等），即使未做伤残鉴定，也可主张赔偿。

3. 需满足的条件

   • 因果关系：需证明康复费用与交通事故导致的伤情直接相关（如医生出具的康复建议、病历记录等）。
     
   • 合理性：康复费用需符合当地医疗标准，避免过度治疗或非必要项目（如高端康复设备、非医嘱的保健品等）。
     
   • 票据支持：需提供正规医疗机构出具的发票、费用清单等凭证。
     

4. 实务建议

   • 及时收集并保存所有与康复费用相关的证据（如诊断证明、康复计划、费用票据等）。
     
   • 若保险公司拒赔，可通过协商、调解或诉讼途径解决，必要时可委托专业机构评估康复费用的合理性。
     

总结：未做伤残鉴定不影响康复费用的索赔，但需确保费用合理且与事故伤情相关。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。