结论前置：在特定情况下，法院确实有权拘留执行担保人，但这一措施必须严格基于法律规定和具体情形。

法律依据与背景

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条的规定，诉讼参与人或其他人若存在妨碍诉讼或执行的行为，人民法院有权根据情节轻重采取罚款、拘留等强制措施，甚至追究刑事责任。担保人作为诉讼参与人之一，在提供担保后，若其行为妨碍了诉讼或执行程序的正常进行，同样可能受到该条款的约束。

可能被拘留的具体情形

1. 拒不履行担保义务：

   • 执行担保人若明确拒绝履行其担保责任，如拒绝提供财产担保、拒绝协助执行等，且其行为妨碍了执行程序的正常进行，法院有权对其采取拘留措施。例如，担保人故意隐藏、转移或毁损被执行人的财产，以逃避执行，即属于此类情形。

2. 妨碍执行：

   • 执行担保人的行为若达到妨碍执行的程度，如以暴力、威胁或其他方法阻碍司法工作人员执行职务，或者隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产等，法院同样有权对其采取拘留措施。这些行为严重干扰了执行程序的正常进行，损害了债权人的合法权益。

3. 情节严重：

   • 执行担保人的行为必须达到情节严重的程度，才会被考虑采取拘留措施。这通常意味着担保人的行为已经对执行程序造成了实质性的阻碍或损害，如导致执行工作无法正常进行、造成债权人重大损失等。

拘留的程序与期限

• 决定机关：拘留的决定由人民法院作出。在执行过程中，如果发现担保人存在上述妨碍执行的行为，执行人员会及时报告给院长，由院长批准是否采取拘留措施。
• 拘留期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，拘留的期限为十五日以下。这意味着，一旦担保人因妨碍执行而被拘留，其最长可能被拘留十五天。

法律后果与警示

执行担保人若违反上述法律义务，不仅可能面临拘留等强制措施，还可能遭受如冻结银行账户、查封财产等其他法律制裁。此外，如果担保人的行为构成犯罪，如妨害公务罪、非法处置查封、扣押、冻结的财产罪等，还可能被依法追究刑事责任。

温馨提示：作为执行担保人，务必清晰了解自身法律责任，严格遵守法律规定，避免任何违约行为。如果面临执行程序，应积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息，以免给自己带来不必要的法律风险和麻烦。如果您在债务债权领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。