结论前置：在执行过程中，如果担保人不履行担保责任，一般情况下不能直接对其采取拘留措施，但在特定情形下，如担保人存在妨碍执行等违法行为时，法院可以对其采取司法拘留措施。
一、一般情况下的处理
在债务债权关系中，担保人承担的是担保责任，即当债务人无法履行债务时，担保人需按照约定承担相应的责任。然而，在执行阶段，如果担保人不履行担保责任，这并不直接构成可以对其采取拘留措施的法定理由。拘留作为一种强制措施，通常用于对妨碍民事诉讼、执行等行为的制裁，而非单纯因不履行债务或担保责任。
二、特定情形下的司法拘留
尽管一般情况下不能直接对担保人采取拘留措施，但在以下特定情形下，法院有权对担保人采取司法拘留措施：
妨碍执行行为：如果担保人在执行过程中存在妨碍执行的行为，如隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者伪造、隐藏、毁灭有关被执行人履行能力的重要证据等，法院可以根据情节轻重对其采取司法拘留措施。
拒不履行法院判决、裁定：如果担保人被法院判决或裁定承担担保责任，但拒不履行该判决或裁定，且情节严重，法院也可以考虑对其采取司法拘留措施。不过，这种情况下的拘留更多是针对拒不履行法院判决、裁定的行为，而非单纯针对不履行担保责任。
三、法律建议与后续行动
与担保人沟通：在采取法律措施之前，建议先与担保人进行沟通，了解其不履行担保责任的原因，并尝试通过协商解决问题。
申请强制执行：如果沟通无果，可以向法院申请强制执行担保人的财产，以迫使担保人履行担保责任。
收集证据：在申请强制执行或考虑采取其他法律措施时，务必收集好相关证据，如担保合同、法院判决或裁定书、担保人财产状况等，以便在需要时提供给法院。
咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。不过，既然你已经向我咨询了，我会尽我所能为你提供全面的法律帮助。
总结来说，虽然一般情况下不能直接对不履行担保责任的担保人采取拘留措施，但在特定情形下，如担保人存在妨碍执行等违法行为时，法院可以对其采取司法拘留措施。在处理此类问题时，建议先与担保人沟通、申请强制执行，并收集好相关证据。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。