结论：玩游戏机被拘留是否会留案底，取决于拘留的性质以及是否涉及刑事犯罪。若仅为行政拘留，一般不会留案底；若涉及刑事犯罪并被法院判定有罪，则会留下案底。
详细分析：
行政拘留与案底的关系
- 行政拘留的性质：如果因玩游戏机（如参与赌博性质的游戏机）而被处以行政拘留，这属于行政处罚，是公安机关对违反治安管理行为人的一种惩罚措施。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临行政处罚，包括拘留和罚款。
- 行政拘留的记录：行政拘留的记录会在公安机关长期保存，但这种记录并不等同于“刑事犯罪记录”或“案底”。它主要反映了个人的违法行为，但并非犯罪记录。
- 对个人的影响：行政拘留记录通常不会对个人在一般的就业、生活等方面产生实质性的严重影响。然而，在一些特殊情况下，如报考某些需要严格政治审查的工作岗位时，相关记录可能会被查询到并产生影响。
刑事拘留与案底的关系
- 刑事拘留的条件：若玩游戏机的行为情节严重，构成犯罪（如参与赌博且赌资巨大，或以营利为目的开设赌场等达到赌博罪的立案标准），则可能被采取刑事拘留措施。
- 刑事案底的产生：经法院审判确定有罪后，个人会留下刑事犯罪案底。这种案底是永久性的，且对个人诸多方面产生深远影响。
- 对个人的影响：刑事案底会影响个人的就业（特别是公务员、司法人员、金融行业特定岗位等对犯罪记录有限制）、出入境、子女的政审等方面。
具体情形分析：
单纯参与赌博性质的游戏机且情节较轻：
- 若个人只是单纯参与，且涉及金额较小、参与时间较短，未对社会秩序造成较大影响，通常会被视为轻微违法行为，可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。这些记录属于行政违法记录，并非犯罪记录，因此不会留下案底。
开设赌场或为赌博提供条件：
- 若在游戏中担任管理人员，负责组织、运营赌博性质的游戏机，或者为赌博活动提供场地、设备等条件，并且达到一定的犯罪标准，就可能涉嫌开设赌场罪。一旦被法院判定有罪，就会留下案底。
参与赌博情节严重：
- 若参与赌博性质的游戏机行为较为严重，如赌资巨大、多次参与赌博活动或对社会秩序造成严重影响等，可能会被认定为赌博罪。这种情况下同样会留下案底。
建议：
- 远离赌博活动：无论游戏机是否具有赌博性质，都应远离此类活动，以免触犯法律。
- 了解法律后果：在参与任何活动前，应了解其可能涉及的法律后果，避免因无知而违法。
- 咨询专业律师：若不幸涉入此类问题，应及时向我咨询，以了解可能面临的法律后果并采取相应措施。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条：以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- 《中华人民共和国刑法》第三百零三条：以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
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