结论：女方被有老婆的男方欺骗，且男方在两年时间内花掉20万，女方是否需要返还这20万，需根据具体情况来判断，主要涉及到赠与合同的效力以及是否构成不当得利等问题。以下从不同角度进行分析：
一、赠与合同效力角度
若男方赠与女方财物时，女方明知男方有配偶：
- 在这种情况下，男方的赠与行为可能因违背公序良俗（即社会公共道德和善良风俗）而被认定为无效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违背公序良俗的民事法律行为无效。因此，如果赠与合同被认定无效，女方基于该无效合同取得的财物，应当予以返还。
若男方赠与女方财物时，女方不知男方有配偶：
- 如果女方在接受赠与时并不知道男方已有配偶，且赠与行为本身不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该赠与合同可能是有效的。在这种情况下，女方无需返还赠与的财物，除非存在其他法定返还情形（如男方因赠与导致生活困难等，但这种情况较为罕见且需具体证据支持）。
二、不当得利角度
若女方明知或应知男方有配偶而接受赠与：
- 除了从赠与合同效力角度分析外，还可以从不当得利的角度考虑。如果女方明知或应知男方有配偶而接受其赠与，且该赠与行为损害了男方配偶的合法权益（如共同财产权），那么女方可能构成不当得利。根据《中华人民共和国民法典》关于不当得利的规定，受损失的人有权请求得利人返还取得的利益。因此，在这种情况下，女方可能需要返还部分或全部赠与财物。
若女方不知男方有配偶而接受赠与：
- 如果女方在接受赠与时并不知道男方已有配偶，且没有其他过错（如故意隐瞒、欺骗等），那么从不当得利的角度来看，女方可能不构成不当得利。然而，如果男方配偶能够证明该赠与行为损害了其合法权益，并要求女方返还，法院可能会根据具体情况进行裁量，考虑女方是否需要返还部分或全部财物。
三、实际操作建议
收集证据：
- 女方应尽可能收集与赠与相关的证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明赠与行为的存在以及自己的不知情状态（如果确实不知情的话）。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据认定，建议女方咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据女方的具体情况和当地法律法规，为女方提供针对性的法律分析和诉讼策略。
考虑和解或调解：
- 在诉讼之前，女方可以考虑与男方或其配偶进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。这有助于减少诉讼成本和时间消耗，同时维护双方的关系和尊严。
最后，需要强调的是，每个案件都有其独特的事实和法律背景，因此上述分析仅供参考。在实际操作中，女方应根据自己的具体情况和当地法律法规来制定合适的应对策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。