结论前置：劳务派遣员工怀孕时，一般情况下不可以被辞退，但存在法定过错情形或特殊约定的除外。

一、一般情况下的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣关系中的用工单位和劳务派遣单位。这意味着，仅仅因为女职工怀孕，用工单位不得将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位也不得随意辞退该怀孕员工。

举例说明：假设小张是一名劳务派遣员工，被派遣至某公司工作。在怀孕期间，该公司因业务调整需要裁员，但根据法律规定，该公司不能因为小张怀孕而将其退回劳务派遣单位或要求劳务派遣单位辞退小张。

二、特殊情况下的例外

尽管怀孕女职工在一般情况下受到法律保护，不被随意辞退，但也存在一些特殊情况：

1. 严重违反规章制度：如果怀孕的劳务派遣员工严重违反了用工单位或劳务派遣单位的规章制度，如严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，那么用工单位有权将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位也可以依法解除劳动合同。这符合《劳动合同法》第三十九条关于过错性辞退的规定。

举例说明：小李是一名劳务派遣员工，在怀孕期间因严重违反公司规章制度，如多次旷工、泄露公司机密等，给公司造成了重大损失。在这种情况下，用工单位有权将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位也可以依法解除与小李的劳动合同。

1. 特殊约定：此外，如果劳务派遣合同中明确规定了关于怀孕员工的处理方式，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么双方可以按照合同约定进行处理。这意味着，在某些特定情况下，即使员工怀孕，也可能因合同中的特殊约定而被辞退。但这种情况较为少见，且需要严格审查合同条款的合法性。

三、违法辞退的法律后果

如果劳务派遣单位或用工单位违反法律规定，无故辞退怀孕女职工，将面临以下法律后果：

• 继续履行合同：怀孕女职工有权要求恢复原工作岗位，并补发相应工资待遇。
• 支付赔偿金：若劳动合同无法继续履行或怀孕女职工不要求继续履行，劳务派遣单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金的计算依据怀孕女职工在本单位工作的年限和月平均工资。

四、建议与措施

1. 协商解决：双方应首先尝试通过友好协商解决争议，以维护和谐的劳动关系。
2. 收集证据：怀孕女职工应妥善保存劳动合同、工资条、辞退通知等相关证据，以备维权之需。
3. 法律途径维权：协商不成时，怀孕女职工可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，对仲裁结果不服的，可进一步向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，劳务派遣员工怀孕时是否可以被辞退，不能一概而论。需要具体情况具体分析，结合相关法律法规、劳动合同的具体内容以及员工的实际行为来做出判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。