结论前置：农行信用卡逾期后重新办理一张农行的银行卡，银行是否会扣款主要取决于是否签订了自动还款协议、银行是否获得法院执行许可以及借款合同中的相关约定。在未签订自动还款协议、银行未获法院执行许可且借款合同无特殊约定的情况下，银行通常不会直接从新银行卡中扣款；反之，则可能会根据协议或法律判决进行扣款。
详细分析：
未绑定自动还款且银行未获法院执行许可、借款合同无特殊约定的情况：
- 当您在办理新的农行银行卡时，如果该卡并未与逾期的信用卡绑定用于自动还款，银行没有通过法律途径获得法院的执行许可，且您与银行签订的借款合同中无特殊约定（如逾期时银行有权从特定或所有账户中扣款），那么银行是无权直接从新办理的银行卡中扣款的。
- 我国相关法律规定，公民的个人财产受法律保护，银行不得随意划转储户银行账户内的资金。即使信用卡出现逾期，银行也不能擅自操作储户其他未绑定的银行卡账户资金来偿还欠款。
已绑定自动还款的情况：
- 如果您在办理新的农行银行卡时，将其与逾期的信用卡绑定了自动还款功能，那么到了信用卡的还款日期，银行系统会自动从这张银行卡中扣除相应的款项来偿还信用卡欠款。
- 在这种情况下，扣款是基于双方签订的自动还款协议进行的，是合法且合规的。
银行获得法院执行许可的情况：
- 当信用卡逾期情况较为严重，且银行已经通过法律途径（如向法院起诉并胜诉）追讨欠款，而您仍然拒不履行还款义务时，银行可以向法院申请强制执行。
- 法院在受理执行申请后，有权查询、冻结、划拨您名下包括新办理银行卡在内的银行账户资金。此时，银行可以依据法院的执行文书，从银行卡中扣划资金以偿还信用卡欠款。
借款合同中的特殊约定：
- 如果您与农业银行签订的借款合同中明确约定了逾期还款时银行有权从特定或所有账户中扣款，且该约定符合法律法规，那么银行在逾期发生后，有权按照合同约定进行扣款操作。
建议与注意事项：
- 在办理新银行卡时，应详细了解相关的条款和协议，特别是关于自动还款和授权扣款的部分，以确保自己的权益得到保障。
- 如果信用卡已经逾期，建议尽快与银行协商处理还款问题，以避免可能的法律风险和财务损失。您可以与银行协商制定还款计划，或者寻求其他合法的还款方式。
- 银行在未经授权或未获得法律许可的情况下，是不能随意扣划储户资金的。如果发现自己的银行卡被无故扣款，应及时向银行咨询并寻求法律援助。
综上所述，农行信用卡逾期后重新办理一张农行的银行卡是否会扣钱，取决于多种因素。在未签订自动还款协议、银行未获法院执行许可且借款合同无特殊约定的情况下，银行通常不会扣款；但在已签订协议、银行获得法律判决或借款合同有特殊约定的情况下，则可能会进行扣款。因此，在办理新银行卡和处理信用卡逾期问题时，应谨慎对待并充分了解相关法律法规和合同条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。