合同履行中的提存机构主要是公证处。以下是对这一问题的详细解答：

一、提存机构的基本概念

提存是债务人在无法向债权人交付合同标的物时，将标的物交给提存机关以消灭债务的制度。提存机关作为中立的第三方，负责接收、保管提存物，并在符合法定条件时将提存物交付给债权人。

二、提存机构的具体类型

在合同履行中，公证处是最常见的提存机构。公证处作为司法行政机关下属的公证机构，具有公信力强、操作规范等特点，能够确保提存过程的合法性和有效性。当然，除了公证处外，根据相关法律法规和司法实践，某些特定情况下，其他符合条件的机构也可能被指定为提存机关，但这种情况相对较少，且通常需要法律明确规定或法院指定。

三、提存的条件与程序

1. 提存条件：

   • 根据《民法典》第五百七十条的规定，债务人可以在以下情形下将标的物提存：
     • 债权人无正当理由拒绝受领；
     • 债权人下落不明；
     • 债权人死亡未确定继承人、遗产管理人，或者丧失民事行为能力未确定监护人；
     • 法律规定的其他情形。

2. 提存程序：

   • 选择提存方法：债务人可以将需要提存的标的物直接交付给公证处，或者若标的物不适于提存或提存费用过高，依法拍卖或变卖标的物后，将所得价款交给公证处。
   • 准备提存材料：包括申请人身份证明、合同（协议）书、证明提存原因的证据材料、提存标的物的所有权证明以及提存申请书等。
   • 办理提存手续：向选定的公证处提交提存申请及相关材料，公证处对材料进行审查后，确认无误后接收提存物或价款，并出具提存证书。
   • 通知债权人：债务人负有通知债权人的义务，包括提存事实、提存机关信息、领取方式等。

四、提存后的法律效果

1. 风险转移：自提存之日起，提存物的所有权和风险均转移给债权人。若提存物毁损、灭失，除提存机关故意或重大过失外，风险由债权人自行承担。
2. 费用承担：提存费用一般由债权人承担，包括保管费、公告费等。
3. 领取权利：债权人应在知道或应当知道提存事实后，前往提存机关领取提存物，并提交相关证明材料。债权人领取提存物的权利自提存之日起五年内不行使而消灭，届时提存物扣除提存费用后归国家所有。

五、实际案例与操作建议

在实际操作中，债务人应确保提存过程符合法定条件和程序，以避免因提存不当而引发的法律纠纷。例如，债务人应妥善保管提存相关的证据材料，如提存申请书、提存证书等，以备不时之需。同时，债务人应及时通知债权人提存事实，确保债权人能够及时行使领取提存物的权利。

总结：合同履行中的提存机构主要是公证处，债务人在符合法定条件时，可以将标的物或价款交给公证处进行提存。提存过程应遵循法定条件和程序，以确保提存的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。