在离婚冷静期内一方申请变更公司法人，法律上并不禁止，但需根据具体情况判断其效力及可能引发的法律后果。以下从不同角度为你详细分析：

1. 公司法角度
   根据《公司法》第十三条，公司法定代表人变更属于公司内部治理事项，只需按照公司章程规定完成内部程序（如股东会决议、章程修正案等），并向市场监管部门办理变更登记即可。离婚冷静期本身不构成法定代表人变更的法定障碍，只要程序合法，变更行为有效。
   但需注意：若公司章程对法定代表人变更设有特殊限制（如需配偶同意），则需遵守章程约定，否则可能因程序瑕疵被撤销变更。

2. 婚姻财产角度
   若公司股权属于夫妻共同财产，一方在冷静期内擅自变更法定代表人可能涉及以下问题：

   • 财产转移嫌疑：若变更目的是转移公司控制权以规避财产分割，可能被认定为恶意处分共同财产。根据《民法典》第1092条，另一方可主张变更行为无效，并要求多分财产或赔偿损失。
     
   • 表决权限制：若变更需配偶作为股东同意（如夫妻共同持股），未经同意的变更可能因违反《公司法》或章程被撤销。
     建议：若公司股权为共同财产，变更前应协商一致或通过法律程序确认变更效力。

3. 离婚协议或诉讼角度

   • 协议离婚：若双方已签订离婚协议并约定公司股权或控制权归属，一方擅自变更法定代表人可能构成违约。另一方可依据协议起诉要求恢复原状或赔偿。
     
   • 诉讼离婚：若正在离婚诉讼中，一方变更法定代表人可能被法院认定为“转移财产”，依据《民法典》第1066条，另一方可申请财产保全或要求少分财产。
     关键点：需证明变更行为与离婚目的存在关联性（如时间临近、无合理商业理由等）。

4. 实务建议

   • 核查公司章程：确认法定代表人变更是否需配偶同意或履行其他特殊程序。
     
   • 固定证据：若怀疑对方恶意变更，及时保存变更登记材料、公司决议、沟通记录等证据。
     
   • 协商或诉讼：优先通过协商解决；若协商无果，可在离婚诉讼中一并主张权利，或单独提起股东会决议无效之诉。
     

总结：离婚冷静期内变更法定代表人本身合法，但若涉及夫妻共同财产或恶意转移，可能面临法律风险。建议根据具体情况采取协商、保全证据或法律程序维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。