企业欠债时，法人是否会被限制高消费（限高），主要取决于公司是否存在恶意躲避债务或抗拒执行生效法律文书的行为，以及法人是否对公司债务履行有直接责任或关联。以下是对此问题的详细分析：

一、公司债务与法人责任的基础法律框架

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司作为企业法人，拥有独立的法人财产，并以其全部财产对公司的债务承担责任。在有限责任公司中，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；在股份有限公司中，股东以其认购的股份为限对公司承担责任。通常情况下，法人或股东个人不需为公司债务承担无限责任。

二、限高措施的适用条件及对象

1. 适用条件：当公司作为被执行人，有履行能力而拒不履行生效法律文书确定的义务时，特别是存在恶意逃避债务或抗拒执行等行为，法院可能对其采取限高措施。
2. 适用对象：限高令不仅针对公司，还可能涉及公司的法定代表人、主要负责人、影响债务履行的直接责任人员、实际控制人等。若法人以公司名义从事经营活动，并对公司债务履行有责任和关联，也可能受到限高措施的影响。

三、法人被限高的具体情形

1. 公司未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务，且法人对此有直接责任或关联。例如，法人故意或重大过失导致公司欠债，或滥用公司独立地位损害债权人利益。
2. 法院认定法人为公司实际控制人或影响债务履行的直接责任人员，且其行为符合限高措施的适用条件。在这种情况下，即使法人并非直接欠债人，也可能因其在公司中的特殊地位而被限高。

四、解除限高的途径

如果法人因公司债务问题被限高，可以通过以下途径解除限高措施：

1. 履行还款义务：公司需按判决来履行还款义务，清偿债务。一旦债务得到清偿，法人可以向法院申请解除限高措施。
2. 提供有效担保：公司可以通过合法途径提供确实有效的担保，以确保债务能够得到履行。在提供担保后，法人也可以向法院申请解除限高措施。
3. 证据提交与审查：若法人能证明其并非公司实际控制人、影响债务履行的直接责任人员，且公司的经营决策、财务运作等并非由其主导，可提交相应证据并经法院审查。如果法院认定法人确实与债务履行无直接关联，有可能解除已采取的限高措施。

五、实际案例与风险提示

在司法实践中，已有多个案例表明，当公司欠款不还且存在恶意逃避债务等行为时，其法人被限制高消费。因此，作为公司的法人或股东，应当积极履行公司债务，避免触发限高措施。同时，法人也应关注公司的经营状况和财务状况，及时发现并解决潜在的法律风险。

总结来说，企业欠债并不必然导致法人被限高，但如公司存在恶意逃避债务、抗拒执行生效法律文书等行为，且法人对公司债务履行有直接责任或关联，则法人有可能被法院采取限制高消费措施。如果您或您的公司面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。