结论：能否再让保险公司赔付，取决于驾驶员所购买的保险类型以及事故的具体情况，以下分情况说明：
- 如果驾驶员购买了车上人员责任险
- 车上人员责任险主要是保障车辆发生意外事故时，导致车上的乘客或司机受伤所产生的医疗费用等损失。在这种情况下，当驾驶员已经对受伤的你进行了赔付后，如果赔付的金额没有超过车上人员责任险的保险限额，且符合保险合同约定的赔付范围（比如合理的医疗费用、必要的护理费用等），那么驾驶员可以向保险公司申请理赔，将已经赔付给你的费用转由保险公司承担。
- 例如，事故导致你受伤产生了5000元的医疗费用，驾驶员已经全额赔付给你。如果驾驶员购买的车上人员责任险限额是1万元，且这5000元都在保险合同约定的赔付范围内，那么驾驶员就可以向保险公司申请理赔这5000元。
- 如果驾驶员购买了交强险，但交强险一般不直接赔付本车人员
- 交强险主要是赔偿因交通事故造成第三方（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。所以，一般情况下，你不能直接依据交强险向保险公司要求赔付。不过，有一种特殊情况，如果事故是对方车辆的责任，且对方车辆购买了交强险，那么对方车辆的交强险可能会对你进行赔付。但这与本车驾驶员是否已经赔付你并无直接关联，而是基于对方车辆在事故中的责任。
- 例如，事故是对方车辆闯红灯导致的，你乘坐的车辆无责任。对方车辆购买了交强险，那么对方车辆的交强险可能会在限额内对你的人身伤亡进行赔付。
- 如果驾驶员购买了商业第三者责任险，此险种不赔付本车人员
- 商业第三者责任险主要是保障被保险车辆在使用过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁，依法应当由被保险人承担的经济赔偿责任。本车人员不属于第三者的范畴，所以该险种不会对你进行赔付，也就不存在驾驶员赔付你后能否再让保险公司赔付的问题。
建议：你可以先与驾驶员沟通，了解其购买的保险情况。如果涉及保险理赔，要注意保留好相关的证据，如医疗费用发票、诊断证明、事故认定书等，以便在需要时向保险公司提供。如果对保险理赔的过程或结果有疑问，也可以随时向我咨询。