若当事人被错误羁押并最终被判无罪，其有权根据《国家赔偿法》的相关规定申请国家赔偿。以下是从多个方面对申请赔偿的详细阐述：
一、赔偿义务机关的确定
赔偿义务机关的确定需依据羁押发生的具体阶段：
侦查阶段：
- 若当事人在侦查阶段被错误拘留，作出拘留决定的机关（如公安机关、国家安全机关等）即为赔偿义务机关。例如，公安机关在办理案件时错误拘留了无辜者，该公安机关即需承担赔偿责任。
审查起诉阶段：
- 错误逮捕：若人民检察院在审查起诉过程中作出错误的逮捕决定，导致无罪者被羁押，则该人民检察院为赔偿义务机关。
- 不起诉后仍被羁押：若犯罪嫌疑人在被逮捕后，人民检察院决定不起诉，且之前的羁押属于错误羁押，则作出逮捕决定的机关需承担赔偿责任。
审判阶段：
- 一审有罪二审改判无罪：此情况下，作出一审有罪判决的人民法院和作出逮捕决定的机关共同承担赔偿责任。
- 再审改判无罪：若案件经再审程序改判无罪，则原作出有罪生效判决的人民法院为赔偿义务机关。
二、赔偿申请流程
提出申请：
- 被错误羁押的受害人应向赔偿义务机关提出赔偿申请，并提交相关申请材料，包括书面申请书、身份证明文件、相关法律文书（如释放证明、不起诉决定书、无罪判决书等）以及其他证据材料。
赔偿决定：
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
- 若决定赔偿，应制作赔偿决定书，并在十日内送达赔偿请求人。
- 若决定不予赔偿，应在十日内书面通知赔偿请求人，并说明理由。
复议与诉讼：
- 若赔偿请求人对赔偿方式、项目、数额有异议，或赔偿义务机关作出不予赔偿决定，赔偿请求人可在三十日内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。
- 对复议决定不服的，赔偿请求人可在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
- 若复议机关逾期不作决定，赔偿请求人亦可在期限届满之日起三十日内向同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
三、赔偿范围与标准
根据《国家赔偿法》的相关规定，赔偿范围主要包括：
- 人身自由赔偿金：按照国家上年度职工日平均工资计算，赔偿被错误羁押的天数。
- 精神损害抚慰金：若错误羁押给受害人造成严重精神损害，可请求支付相应的精神损害抚慰金。具体数额需根据受害人的精神损害程度、侵权行为的情节等因素综合确定。
四、时效要求
- 申请国家赔偿的时效为两年，自知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，当事人在被判无罪后，应及时提出赔偿申请，以免超过时效期限。
五、注意事项
- 在申请赔偿过程中，受害人应保留好所有相关证据材料，以便在需要时提供证明。
- 若对赔偿义务机关的决定有异议，应及时申请复议或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，被错误羁押的受害人在被判无罪后，有权依据《国家赔偿法》申请国家赔偿。赔偿义务机关的确定需根据羁押发生的具体阶段，赔偿申请需遵循法定程序，并注意时效要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。