有抵押的房子是可以进行财产保全的，且该保全措施不会影响抵押权人的优先受偿权。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百五十七条，人民法院对抵押物可以采取财产保全措施，同时明确此措施不影响抵押权人的优先受偿权。这一规定为处理涉及抵押房产的财产保全提供了明确的法律基础。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条也规定，对于可能因当事人一方的行为或其他原因使判决难以执行或造成当事人其他损害的案件，法院可根据对方当事人的申请，裁定对其财产进行保全。
基本原则：
- 财产保全的目的是为了保障将来生效法律文书能够顺利执行，防止债务人转移或隐匿财产。因此，只要符合法律规定的条件，有抵押的房产也可以成为保全的对象。
二、可以保全的情形
抵押房产价值超出抵押债权：
- 当抵押房产的价值显著高于抵押债权时，可对超出部分进行保全。这样做既保护了申请人的合法权益，又确保了抵押权人的优先受偿权不受影响。
防止抵押人恶意处分房产：
- 若抵押人有恶意处分房产的迹象，如擅自出售、转让等，申请人可申请保全以防止此类行为。保全措施可以限制房产的处分权，从而保护申请人的利益。
三、保全的限制与注意事项
不得损害抵押权人权益：
- 在对抵押房产进行保全时，必须确保不损害抵押权人的优先受偿权。处置被保全的房产时，应首先清偿抵押权人的债权，剩余部分再用于满足申请人的保全请求及其他普通债权人的债权。
轮候保全：
- 如房产已被其他案件先行保全，后续保全将作为轮候保全，待先行保全解除后才产生效力。这意味着，如果房产已经被其他债权人保全，后来的保全申请可能需要等待前面的保全解除后才能生效。
紧急情况与担保要求：
- 保全申请通常需基于紧急情况，且申请人需提供担保以确保不滥用保全措施。担保可以是现金、房产、车辆等财产，或由保险公司出具的保函。
四、保全的程序
申请与提交材料：
- 申请人需向受理案件的法院提出财产保全申请，并提供明确的财产线索及相关证据材料。这些材料应证明存在保全的必要性，如债务人可能转移财产等。
担保的提供：
- 法院会要求申请人提供担保，以确保在保全错误时能够赔偿抵押权人或其他相关方可能遭受的损失。担保的提供是保全申请被批准的重要条件之一。
裁定与执行：
- 法院经审查后，若认为申请符合法定条件，将作出保全裁定，并采取具体的保全措施，如查封、扣押等。这些措施将限制房产的处分权，从而保护申请人的利益。
五、实例说明
以甲将房产抵押给银行贷款后，又因欠乙款项被乙起诉并申请财产保全为例。法院会受理乙的申请，并对该抵押房产采取保全措施。若房产后续被拍卖，所得款项会先用于清偿银行的抵押债权，剩余部分再用于清偿乙的债权。这样做既保护了银行的优先受偿权，又确保了乙的债权能够得到一定程度的满足。
总结与建议：
有抵押的房产完全可以进行财产保全，但在执行过程中需充分考虑抵押权的存在，并确保在处理房产时遵循法律规定的清偿顺序。如果你面临涉及抵押房产的财产保全问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和操作流程指导。