结论：行政执法部门在开展法治宣传活动准备行为中造成人员受伤住院，是否需要承担行政赔偿责任，需根据具体情况判断，主要看该行为是否构成违法行使职权且与损害结果存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、行政赔偿的构成要件
行政赔偿是指行政机关及其工作人员在行使职权过程中违法侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害，由国家承担的赔偿责任。其构成要件主要包括：
- 主体要件：赔偿义务机关必须是行政机关或其工作人员，以及法律、法规授权的组织。
- 行为要件：必须是行使职权的行为，且该行为违法。
- 损害结果要件：必须有公民、法人或其他组织的合法权益受到损害的事实。
- 因果关系要件：损害结果必须是由违法行使职权的行为造成的，二者之间存在因果关系。
二、具体情境分析
若准备行为属于行使职权且违法：
- 如果行政执法部门在准备法治宣传活动的过程中，采取了违法的方式或手段，如未经许可占用公共场所导致人员受伤，且该行为与损害结果之间存在直接的因果关系，那么行政执法部门应当承担行政赔偿责任。
若准备行为不属于行使职权或虽行使职权但合法：
- 如果准备行为本身并不构成行使职权，或者虽然是在行使职权但行为合法，如按照正常程序进行场地布置、设备调试等，且尽到了合理的安全注意义务，那么即使造成人员受伤，行政执法部门也不承担行政赔偿责任。此时，可能涉及的是民事赔偿责任，由相关责任方（如场地提供者、设备供应商等）根据过错程度承担。
存在第三方因素或不可抗力：
- 如果人员受伤是由于第三方因素（如他人故意破坏、意外事件等）或不可抗力（如自然灾害）导致的，且行政执法部门已经尽到了合理的安全注意义务，那么行政执法部门通常不承担行政赔偿责任。但在此情况下，如果行政执法部门能够证明其已经采取了必要的预防措施，仍可能减轻或免除其责任。
三、法律建议
- 收集证据：对于受伤人员来说，应及时收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以证明损害事实和因果关系。
- 申请行政复议或提起行政诉讼：如果认为行政执法部门的行为违法且应承担赔偿责任，可以向相关行政机关申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。虽然这里我作为王永刚律师已经给出了一些分析，但每个案件的具体情况都有所不同，需要具体问题具体分析。
最后，如果您或他人遇到了类似的情况，且对行政赔偿问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。