结论：在您描述的情况下，即双方父母已去世，您的兄弟是否有权继承您的遗产，这主要取决于是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以及法定继承的顺序和条件。

1. 遗嘱或遗赠扶养协议的优先性：

   • 如果您生前立有有效遗嘱或遗赠扶养协议，并且其中明确指定了遗产的归属，那么遗嘱或协议的内容将优先于法定继承规则执行。这意味着，如果您在遗嘱中未将遗产分配给您的兄弟，他们则无法继承您的遗产。

2. 法定继承顺序：

   • 在没有有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。由于您提到双方父母已去世，且未提及配偶和子女，我们假设在您去世时，第一顺序继承人可能不存在或无法继承。
   • 第二顺序继承人：当第一顺序继承人不存在或无法继承时，由第二顺序继承人继承，其中包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。因此，在您描述的情况下，如果第一顺序继承人确实不存在或无法继承，您的兄弟作为第二顺序继承人，将有权继承您的遗产。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果您有子女或配偶在世，他们将作为第一顺序继承人优先继承您的遗产，您的兄弟则无法继承。
   • 如果您希望避免遗产按照法定继承顺序分配，或者希望确保遗产以特定方式分配给特定的人（如您的兄弟），您可以通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议来实现这一目的。

法律建议：

• 为了确保您的遗产按照您的意愿进行分配，我建议您考虑立遗嘱或签订遗赠扶养协议。这样，您可以明确指定遗产的归属，避免潜在的继承纠纷。
• 如果您对遗嘱或遗赠扶养协议的制定有疑问，或者需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律指导和帮助。

可能法律后果：

• 如果您没有立遗嘱或签订遗赠扶养协议，且第一顺序继承人不存在或无法继承，您的兄弟将有权继承您的遗产。这可能导致遗产分配不符合您的意愿，或者引发家庭内部的继承纠纷。
• 因此，通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议，您可以更好地控制遗产的分配，确保您的意愿得到尊重和执行。