您好，关于“教师成为老赖能否继续工作”的问题，这主要涉及到教师的信用管理和失信惩戒机制。以下是我根据相关政策文件为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，“老赖”通常指的是因未履行生效法律文书确定的义务而被纳入失信被执行人名单的人员。对于教师这一职业群体，如果成为“老赖”，其工作是否会受到影响，主要取决于当地教育系统对于教师信用管理的具体规定。

以辽宁省本溪市和临猗县为例，这两个地方都出台了关于教师信用管理及失信惩戒的实施办法。根据这些办法，教师如果存在失信行为，包括但不限于未履行法律义务、违反职业道德、工作纪律等，将会受到相应的惩戒。这些惩戒措施可能包括停止教学工作、取消评优评先资格、降低专业技术岗位等级、甚至撤销教师资格或开除公职等。

具体来说，如果教师成为“老赖”，即被纳入失信被执行人名单，这很可能被视为一种严重的失信行为。根据相关政策，严重失信的教师可能会被停止教学工作，甚至被撤销教师资格或开除公职。此外，失信记录还会被纳入个人档案，影响教师的职业发展和个人声誉。

当然，不同地区的具体政策可能有所不同。但总体来说，教师作为公职人员和教育工作者，其信用状况受到严格监管。成为“老赖”无疑会对教师的工作产生严重影响，甚至可能导致其失去教师资格和公职。

因此，我建议您如果面临类似情况，应尽快履行法律义务，解决失信问题。同时，也可以咨询当地教育部门或相关法律机构，了解具体的政策规定和解决方案。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解答，请随时告诉我。