结论：嫖娼被拘留15天，不会留下刑事犯罪记录（即“案底”），但会在公安机关内部系统留存违法记录。这种违法记录虽不同于刑事犯罪记录，但在某些特定情况下可能会对个人产生一定影响。

一、嫖娼的法律性质与处罚

嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，属于违反治安管理的行为，并不构成犯罪。根据该法第六十六条的规定，对于嫖娼的行为，将处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款。这种处罚属于行政处罚范畴，而非刑事处罚，因此不会留下刑事犯罪记录。

二、案底与违法记录的区别

1. 案底：通常指的是刑事犯罪记录，即某人过去犯法或犯罪行为的记录，且必须经过法院判刑之后才会产生。案底会伴随个人一生，并在某些特定情况下（如报考公务员、参军等）产生重要影响。

2. 违法记录：嫖娼被拘留后，虽然不会留下案底，但公安机关会对该违法事实进行记录留存，形成违法记录。这种记录会保存在公安机关内部系统中，用于相关法律事务和管理。违法记录不同于案底，它不会公开，但在特定情况下（如开具无违法犯罪记录证明时）可能会被注明。

三、违法记录的影响

1. 对个人声誉的影响：虽然违法记录不公开，但在某些特定情况下，如需要开具无违法犯罪记录证明时，嫖娼的违法记录可能会被注明，从而对个人的声誉产生一定影响。

2. 对职业与社会活动的影响：在某些特殊职业的入职审查、征兵政审以及其它需要政审的环节，违法记录可能会被作为参考依据。虽然这不至于直接影响个人的就业或社会活动，但在某些竞争激烈的岗位或特殊行业中，可能会成为不利因素。

3. 对后代的影响：从法律层面上讲，行政拘留记录不会对后代的政审、报考警校、军校、公务员及国家事业单位等产生直接影响。因为这些审查主要关注的是个人的刑事犯罪记录。然而，在某些特殊行业或岗位的政审中，如国家安全、军事等特殊部门，可能会调查亲属的违法犯罪情况。在这种情况下，父母的行政拘留记录虽然不构成刑事犯罪记录，但仍有可能在一定程度上影响子女的政审结果。这种影响并非绝对，而是视具体情况和相关单位的规定而定。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：嫖娼行为不仅违法，还可能对个人健康和安全造成隐患。建议公众严格遵守法律法规，拒绝参与此类行为。

2. 增强法律意识与道德观念：了解并遵守相关法律法规，明确自己的权利和义务。同时，树立正确的价值观和道德观，自觉抵制不良诱惑，维护社会秩序和个人尊严。

3. 关注个人记录：个人应重视自己的违法记录情况，了解其对自身可能产生的影响，并在日常生活中注意维护良好的个人形象和法律记录。

作为张津川律师，我建议你在面对类似法律问题时，务必保持谨慎和理性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。