路边停车被城管锁车，您是有权进行申诉的。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、申诉的法律依据
行政处罚的合法性审查：
- 城管锁车行为通常被视为一种行政处罚或行政强制措施。根据《行政处罚法》和《行政强制法》的相关规定，行政机关在实施行政处罚或行政强制措施时，必须遵循法定程序，包括告知当事人违法事实、处罚理由和依据，听取当事人的陈述和申辩等。
- 如果城管在锁车过程中未遵循法定程序，如未出示执法证件、未告知违法事实、未听取您的陈述和申辩等，那么该行政处罚或行政强制措施可能因程序违法而被撤销或变更。
违法事实的认定：
- 城管锁车的前提是认定您的车辆存在违法停车行为。然而，违法停车的认定需要基于明确的法律依据和事实证据。
- 如果您认为城管认定的违法停车事实不成立，或者存在证据不足、证据瑕疵等问题，您可以在申诉中提出异议，并要求城管提供充分的证据来支持其认定。
二、申诉的途径和程序
向城管部门提出申诉：
- 您可以直接向实施锁车行为的城管部门提出申诉，要求其撤销或变更锁车决定。
- 在申诉时，建议您提供相关证据，如停车位置的照片、视频等，以证明您的车辆并未违法停车或存在其他可以免除处罚的情形。
申请行政复议：
- 如果您对城管部门的申诉处理结果不满意，或者城管部门未在规定期限内作出处理决定，您可以向上一级行政机关申请行政复议。
- 行政复议是一种行政救济途径，通过复议机关的审查，可以纠正城管部门可能存在的违法或不当行为。
提起行政诉讼：
- 如果您对行政复议结果仍然不满意，或者认为城管部门的行为严重侵犯了您的合法权益，您可以向人民法院提起行政诉讼。
- 在行政诉讼中，法院将对城管部门的行为进行司法审查，并作出具有法律效力的判决。
三、申诉时的注意事项
保留相关证据：
- 在申诉过程中，保留相关证据至关重要。这包括停车位置的照片、视频、城管锁车的通知或决定书等。
- 这些证据将有助于您证明自己的主张，并增加申诉成功的可能性。
了解相关法律法规：
- 在申诉前，建议您了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地理解城管部门的行为是否合法合规。
- 这将有助于您更准确地提出申诉理由和依据，并增加申诉的针对性和有效性。
寻求专业帮助：
- 如果您对申诉程序或相关法律法规不熟悉，或者认为自己的权益受到了严重侵犯，建议您寻求专业律师的帮助。
- 作为专业律师，我可以为您提供法律咨询、代理申诉或诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总结与建议：路边停车被城管锁车后，您完全有权进行申诉。在申诉过程中，请务必保留相关证据、了解相关法律法规，并在必要时寻求专业帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。