一般情况下，租客在出租房内自杀，房东通常不会直接起诉租客的家人，但具体是否起诉以及起诉的理由会因实际情况的不同而有所差异。以下从几个角度进行分析：

1. 合同关系角度：

   • 房东与租客之间主要存在的是房屋租赁合同关系。根据合同的相对性原则，合同的权利和义务通常只约束合同双方，即房东和租客。
   • 如果租客在租赁期间内自杀，这通常不被视为违反租赁合同的行为，除非合同中有特别约定（如禁止在房屋内进行危险行为等，但自杀一般难以被预见和约定）。
   • 因此，从合同关系的角度来看，房东通常没有直接起诉租客家人的法律依据。

2. 侵权责任角度：

   • 如果房东认为租客的自杀行为对其造成了某种损害（如房屋价值贬损、精神损害等），并试图通过法律途径寻求赔偿，这通常涉及侵权责任的问题。
   • 然而，在大多数情况下，租客的自杀行为并不直接构成对房东的侵权。除非房东能证明租客的自杀行为是出于故意或重大过失，并且这种行为与房东的损害之间存在直接的因果关系，这在实践中是非常困难的。
   • 即使房东能够证明上述要素，起诉的对象也通常是租客本人（如果租客还存活）或其遗产继承人（如果租客已去世），而不是直接起诉其家人。家人并非当然的遗产继承人，且遗产继承与侵权责任是两个不同的法律关系。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果租客的自杀行为导致了房屋的结构性损坏或其他严重后果，房东可能需要通过法律途径来解决问题。但即便如此，起诉的对象也通常是租客的遗产（如果租客已去世）或相关责任方（如如果自杀行为涉及第三方责任），而不是直接起诉其家人。
   • 另外，如果租客的家人对租客的自杀行为存在过错（如教唆、帮助等），并且这种过错与房东的损害之间存在因果关系，那么房东在理论上可能有权起诉租客的家人。但这种情况在实践中非常罕见，且需要充分的证据支持。

建议：

• 对于房东而言，如果遇到租客在出租房内自杀的情况，首先应保持冷静，及时报警并配合相关部门进行调查。
• 同时，房东可以检查房屋是否受到损害，并评估是否需要采取法律措施来保护自己的权益。
• 如果房东认为自己的权益受到了侵害，并且考虑通过法律途径来解决问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更全面的法律分析和建议。