执行通知是必须要送达的。执行通知是法律程序中的重要环节，它确保了被执行人知晓其应履行的义务以及不履行义务可能面临的法律后果。以下是对这一问题的详细解答：

一、执行通知的送达是法律程序的要求

在法律程序中，执行通知的送达是确保程序公正和合法性的关键步骤。无论是行政强制执行还是司法强制执行，都需要通过合法的方式将执行通知送达给被执行人，以保障其知情权、陈述权和申辩权等合法权益。

二、送达方式多样，确保通知到位

执行通知的送达方式多种多样，包括直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达以及公告送达等。这些送达方式的选择取决于被执行人的具体情况和送达的难易程度。例如，在直接送达无法实现时，可以通过公告送达的方式，在公共媒体上发布公告，自公告发布之日起经过一定期限（如三十日），即视为送达。

三、送达的效力与后果

一旦执行通知被合法送达，被执行人就有义务按照通知要求履行相应的义务。如果被执行人未在规定期限内履行义务，且未提出合理的异议或申辩，执行机关将有权依法采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以强制被执行人履行义务。

四、实际案例说明

以您提供的《行政强制执行催告书》送达公告为例，兰州市城关区卫生健康局在依法作出行政处罚决定后，因被执行人未在规定期限内履行处罚决定，且无法通过其他方式送达催告书，因此选择了公告送达的方式。这充分说明了执行通知必须送达的必要性，以及在实际操作中如何确保通知到位。

五、特殊情况下的处理

当然，也存在一些特殊情况，如被执行人下落不明或故意逃避送达等。在这种情况下，执行机关会采取更加积极的措施来确保通知的送达，如通过公安机关协助查找、委托律师送达等。如果确实无法送达，执行机关可能会依法采取公告送达的方式，并依法进行后续的执行程序。

综上所述，执行通知是必须要送达的，这是法律程序的要求，也是保障被执行人合法权益和确保执行程序公正、合法性的关键步骤。