退休后再就业被辞退的赔偿问题，需根据具体情况来详细分析：
一、一般情况：无经济补偿金
根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的相关规定，劳动者达到法定退休年龄后，劳动合同即终止。退休人员已享受基本养老保险待遇，因此他们与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。在劳务关系中，当退休人员被辞退时，通常不适用《劳动合同法》中关于经济补偿的规定，即一般情况下没有经济补偿金。
二、特殊情况：可能获得补偿或赔偿
合同约定补偿：
- 如果退休人员在再就业时与用人单位签订了书面合同，并且合同中明确约定了辞退时的经济补偿条款，那么在被辞退时，退休人员有权按照合同约定要求用人单位支付相应的经济补偿。这是基于双方自愿达成的协议，具有法律效力。
违法解除赔偿：
- 如果用人单位存在违法解除劳动合同（或劳务合同，但此处更侧重于合同约定的权利义务被违反）的行为，如未按照合同约定或法律规定提前通知、未支付应得报酬等，退休人员可以依据相关法律法规要求用人单位承担违法解除的法律责任。这可能包括支付赔偿金，具体数额和方式需根据合同约定和法律法规来确定。
未享受养老保险待遇的特殊情形：
- 对于虽已达到法定退休年龄但未依法享受基本养老保险待遇的人员，如果他们继续在原用人单位工作或到其他单位工作，并且符合劳动关系的特征（如接受用人单位的管理、从事用人单位安排的有报酬的劳动等），则可能被认定为劳动关系。在这种情况下，如果被辞退，他们可能有权获得经济补偿金。然而，这一认定在实践中可能存在争议，具体需结合个案情况判断，并可能需要通过法律途径来确认。
三、建议与注意事项
- 明确合同条款：退休人员在再就业时，应务必与用人单位明确约定双方的权利和义务，特别是关于辞退补偿的条款。这有助于在发生纠纷时，为退休人员提供有力的法律保障。
- 保留相关证据：退休人员应保留好与用人单位签订的合同、工作记录、工资单等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 及时咨询专业律师：在遇到纠纷时，退休人员应及时咨询专业律师，以便根据自己的具体情况采取合适的法律措施来维护自己的权益。律师可以根据相关法律法规和个案情况，为退休人员提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，退休后再就业被辞退是否有补偿，需综合考虑合同性质、具体约定以及特殊情况下的劳动关系认定。因此，建议退休人员在再就业过程中谨慎签订合同，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。