结论：原告在开庭时因忙没有应诉，一般情况下不能直接重新起诉，但可以根据具体情况采取相应措施，如申请延期开庭或提出上诉（若案件已判决）。

详细分析：

1. 关于重新起诉：

   • 在民事诉讼中，一旦案件进入开庭审理阶段，原告若因故未能出庭应诉，通常不会直接获得重新起诉的权利。这是因为诉讼程序具有严肃性和连续性，一旦启动，就需要各方当事人积极参与，以确保诉讼的公正和效率。
   • 如果原告确实因不可抗力或其他正当理由无法出庭，应当在开庭前向法院提出延期开庭的申请，并附上相关证明材料。法院会根据实际情况决定是否准许延期。

2. 关于申请延期开庭：

   • 申请条件：原告因特殊情况（如突发疾病、不可抗力等）确实无法按时出庭的，可以向法院提出延期开庭的申请。
   • 申请流程：原告应在开庭前向法院提交书面申请，说明延期理由，并附上相关证明材料（如医疗证明、交通延误证明等）。法院会审查申请材料，并根据实际情况决定是否准许延期。
   • 法律后果：如果法院准许延期开庭，诉讼程序将相应推迟，原告有机会在后续开庭时出庭应诉。如果法院不准许延期，且原告仍未出庭，法院可能会按照撤诉处理或缺席判决。

3. 关于缺席判决与上诉：

   • 缺席判决：如果原告未经法院准许擅自不出庭，或者申请延期未获准许且仍未出庭，法院可能会根据被告提供的证据和陈述，对案件进行缺席判决。
   • 上诉权利：如果原告对缺席判决结果不服，可以在法定期限内（通常是判决书送达之日起十五日内）向上一级法院提出上诉。上诉法院会重新审理案件，并作出终审判决。

建议与行动指南：

• 及时沟通：如果您因故无法按时出庭，应尽快与法院联系，说明情况并申请延期开庭。
• 准备证明材料：在申请延期开庭时，务必准备充分的证明材料以支持您的申请。
• 关注判决结果：如果案件已经缺席判决，且您对判决结果不服，应及时在法定期限内提出上诉。
• 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

示例说明：

假设您因工作原因无法按时出庭，您可以向法院提交书面申请，说明工作原因并附上工作证明或请假条等材料。如果法院认为您的理由充分且符合延期开庭的条件，可能会准许您的申请。如果法院不准许延期且您仍未出庭，法院可能会按照撤诉处理或进行缺席判决。在这种情况下，如果您对判决结果不服，可以在法定期限内提出上诉。