结论前置：在“明知他人有配偶而与之结婚”的情况下，要证明这一行为构成重婚罪，关键在于收集能够证明双方存在重婚行为以及主观故意的证据。

一、重婚罪的法律定义及构成要件

重婚罪是指有配偶又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，此类行为将处二年以下有期徒刑或者拘役。其构成要件包括：

1. 客体要件：侵犯的是一夫一妻制的婚姻关系。
2. 客观要件：表现为行为人具有重婚的行为，即已有配偶的人再次与他人结婚，或明知对方有配偶而与之结婚。这里的“结婚”不仅指进行结婚登记，还包括虽未登记但以夫妻名义共同生活形成的事实婚姻。
3. 主体要件：一是有配偶的人在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。
4. 主观要件：表现为直接故意，即明知对方有配偶而与之结婚，或自己有配偶而故意与他人结婚。

二、证明重婚罪的证据类型

为了证明“明知他人有配偶而与之结婚”的行为构成重婚罪，需要收集以下类型的证据：

1. 结婚登记证明：如果双方进行了结婚登记，那么结婚证就是最直接的证据。
2. 共同生活证明：
   • 证人证言：邻居、朋友、同事等目击者可以证明双方以夫妻名义共同生活。
   • 照片、视频：显示双方以夫妻名义共同生活的照片或视频资料。
   • 共同居住证明：如租房合同、物业证明等，证明双方共同居住在同一住所。
3. 主观故意证明：
   • 聊天记录、邮件：显示双方明知对方有配偶而仍然选择结婚或共同生活的聊天记录或邮件。
   • 书面声明：如果一方或双方曾书面承认明知对方有配偶而结婚，这也是有力的证据。
4. 其他相关证据：如银行转账记录、共同旅行记录等，可以间接证明双方的经济往来和共同生活情况。

三、证据收集的注意事项

1. 合法性：所有证据必须合法取得，不能通过非法手段如窃听、偷拍等获取。
2. 完整性：证据应尽可能完整，能够形成一个完整的证据链，证明双方的重婚行为和主观故意。
3. 及时性：证据收集应及时进行，以免因时间流逝导致证据灭失或难以获取。

四、法律后果与救济途径

如果收集到足够的证据证明“明知他人有配偶而与之结婚”的行为构成重婚罪，受害者可以向法院提起刑事自诉，要求追究重婚者的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚者将面临二年以下有期徒刑或者拘役的法律制裁。

五、举例说明

例如，甲女明知乙男已经结婚，仍与乙男办理结婚登记手续，或者两人虽未登记结婚，但对外以夫妻名义共同生活，周围人也认为他们是夫妻。在这种情况下，如果甲女或乙男的配偶能够收集到上述类型的证据，就可以向法院提起刑事自诉，要求追究甲女或乙男的重婚罪责任。

总结与建议：在“明知他人有配偶而与之结婚”的情况下，要证明这一行为构成重婚罪，关键在于收集能够证明双方存在重婚行为以及主观故意的证据。建议受害者在发现重婚行为后，及时咨询专业律师，了解证据收集的方法和途径，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。