核心前提：用户询问的是在配偶承认出轨的情况下，如何处理其手机相关事宜，这涉及隐私权、证据收集合法性及婚姻关系处理等多个法律层面。

1. 从隐私权保护角度
   根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。即使配偶承认出轨，未经其同意私自查看、复制、删除手机内容仍可能构成侵权。若手机中涉及配偶与第三者的私密聊天记录、照片等，擅自公开可能面临民事赔偿甚至行政处罚（如《治安管理处罚法》第42条）。
   建议：若需固定出轨证据，应通过合法途径获取，例如配偶自愿提供手机内容、在公开场合拍摄到出轨行为（需注意不侵犯他人隐私），或通过律师申请调查令调取通讯记录等。

2. 从证据合法性角度
   若计划通过法律途径解决婚姻问题（如离婚、损害赔偿），证据的合法性是关键。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，非法证据（如通过窃听、偷拍等侵犯隐私手段获取）可能被排除。但若配偶主动承认出轨并留下书面或录音证据（如自书悔过书、通话录音中承认出轨），此类证据通常可被采纳。
   建议：若配偶已承认出轨，可引导其通过书面形式固定事实（如签署《婚姻过错声明》），或通过合法录音、录像方式记录其陈述，避免直接处理手机导致证据无效。

3. 从婚姻关系处理角度
   若双方希望协商解决婚姻问题（如签订婚内财产协议、离婚协议），手机内容可能作为协商参考，但需注意：

   • 若手机中涉及财产转移、隐匿等线索，可通过律师向法院申请调查令，要求通信运营商或第三方平台提供相关记录；
     
   • 若双方同意离婚，可在协议中明确出轨方对婚姻破裂的责任，并约定财产分割、子女抚养等条款，手机内容可作为辅助说明材料，但无需直接作为处理对象。
     建议：优先通过协商或调解解决争议，若协商不成，再通过法律途径主张权利，避免因处理手机引发进一步纠纷。

总结：配偶承认出轨后，处理其手机需谨慎平衡隐私权与证据需求。合法途径是关键，建议通过书面固定事实、合法录音录像或申请法院调查令等方式获取证据，避免因私自处理手机导致证据无效或承担侵权责任。若有具体操作需求，可进一步向我咨询细节。