结论：在刑事案件中，如果被害人的亲戚提供的口供是瞎编的，即存在虚假陈述的情况，确实有可能追究其法律责任，但具体能否追究以及追究的方式需根据实际情况和法律规定来判断。
分析角度一：虚假陈述的法律性质
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果被害人的亲戚在刑事诉讼中故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证，情节严重的，可能构成伪证罪。伪证罪是一种严重的犯罪行为，一旦成立，将面临刑事处罚。
- 然而，要构成伪证罪，需要满足一定的条件，如行为人必须是在刑事诉讼中作证，且其陈述必须是虚假的，且意图陷害他人或隐匿罪证，且情节严重。如果亲戚的口供虽然不实，但并未达到这些条件，则可能不构成伪证罪。
民事责任：
- 如果亲戚的虚假陈述给被告人或其他相关方造成了经济损失或名誉损害，被告人或其他相关方有权依法提起民事诉讼，要求亲戚承担民事赔偿责任。
分析角度二：追究责任的实际操作
收集证据：
- 要追究亲戚的法律责任，首先需要收集足够的证据证明其口供是虚假的。这可能包括其他证人的证言、物证、书证等。
- 在收集证据的过程中，需要注意证据的合法性和有效性，确保证据能够被法庭采纳。
向相关部门报案或起诉：
- 如果认为亲戚的行为构成犯罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法提起公诉。
- 如果认为亲戚的行为构成民事侵权，可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求亲戚承担民事赔偿责任。
分析角度三：特殊情况下的考虑
亲戚关系的特殊性：
- 在处理此类案件时，需要考虑亲戚关系的特殊性。亲戚之间可能存在复杂的情感纠葛和利益关系，这可能影响案件的公正处理。
- 因此，在追究亲戚的法律责任时，需要更加谨慎和公正，确保案件的审理不受亲戚关系的影响。
案件的具体情况：
- 每个案件的具体情况都是不同的，包括案件的性质、证据的充分性、被告人的态度等。这些因素都可能影响追究亲戚法律责任的可行性和结果。
- 因此，在处理此类案件时，需要综合考虑各种因素，制定合适的诉讼策略。
建议：
- 如果您认为被害人的亲戚提供的口供是瞎编的，且给您或他人造成了损害，建议您及时收集证据，并向相关部门报案或起诉。
- 在处理此类案件时，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。作为专业律师，我能够为您提供有专业深度的解释和全面的法律建议，帮助您更好地应对此类问题。
后续思考依据：
- 在追究亲戚法律责任的过程中，需要关注证据的收集和保全，以及诉讼策略的制定。
- 同时，也需要考虑案件的具体情况和亲戚关系的特殊性，以确保案件的公正处理。