结论：对于拒不履行拘留15天且抓不到人的情况，公安机关不会无限期地长期抓捕，但会持续进行追查，并在发现被执行人行踪或线索时立即采取行动。

详细分析：

1. 公安机关的职责与权力：

   • 公安机关作为执法机关，有责任执行法院的判决或裁定，包括拘留等强制措施。
   • 当被执行人拒不履行拘留决定时，公安机关会启动追查程序，试图找到并执行拘留。

2. 追查的持续性：

   • 公安机关不会因为一时抓不到人就放弃追查。他们会持续关注被执行人的行踪，利用各种侦查手段和资源来寻找线索。
   • 如果被执行人试图逃避拘留，公安机关可能会采取更严厉的措施，如发布通缉令、加强监控等。

3. 长期抓捕的可能性：

   • 虽然公安机关会持续追查，但“长期抓捕”并不意味着无限制地抓捕。实际上，公安机关会根据案件的具体情况、被执行人的行踪以及社会影响等因素来综合判断是否继续追查。
   • 如果被执行人长时间无法找到，且案件对社会的影响逐渐减小，公安机关可能会调整追查策略，如减少监控力度或暂时搁置案件，但并不会完全放弃。

4. 被执行人的法律后果：

   • 拒不履行拘留决定是违法的行为，被执行人可能会面临更严重的法律后果，如被判处更长的拘留期限、罚款或其他刑事处罚。
   • 如果被执行人逃避拘留并被公安机关抓获，他们还可能因逃避执行而面临额外的法律责任。

5. 建议与提醒：

   • 对于被执行人而言，最好的选择是主动履行拘留决定，以避免更严重的法律后果。
   • 如果被执行人确实有困难或特殊情况无法履行拘留决定，应及时与公安机关或法院沟通，寻求合法的解决方案。
   • 对于公众而言，应遵守法律法规，不要试图逃避法律责任，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

后续行动建议：

• 如果您或您认识的人面临类似情况，建议主动与公安机关或法院联系，说明情况并寻求帮助。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。