把人逼死是否构成犯罪，需根据具体情节和后果来判断，可能构成犯罪，也可能不构成犯罪。以下是对此问题的全面分析：
一、可能构成犯罪的情况
故意杀人罪：
- 若行为人通过威胁、恐吓等极端手段，故意逼迫他人自杀，且存在刻意追求自杀者死亡的故意，则可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，可处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。例如，甲长期虐待乙，并威胁乙若不自杀则继续虐待其家人，乙不堪忍受自杀身亡，甲可能构成故意杀人罪。
过失致人死亡罪：
- 若行为人的逼迫行为虽未直接导致被害人死亡，但造成了严重的心理压力，进而导致其自杀，行为人可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑。例如，甲长期对乙进行言语侮辱，乙因无法忍受而自杀，甲可能因过失致人死亡而承担责任。
寻衅滋事罪：
- 若以恐吓、威胁等手段逼迫他人，情节恶劣但未直接导致死亡，可能构成寻衅滋事罪。若该行为间接导致被害人自杀，仍可能以寻衅滋事罪追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。例如，甲多次在公共场所对乙进行威胁、骚扰，乙因恐惧而自杀，甲可能构成寻衅滋事罪。
侮辱罪、诽谤罪：
- 若通过长期的侮辱、诽谤行为，对他人进行精神上的折磨，导致他人不堪忍受而自杀，行为人可能构成侮辱罪、诽谤罪。例如，甲在网络上长期发布侮辱、诽谤乙的言论，导致乙社会评价降低且精神崩溃自杀，甲可能构成侮辱罪或诽谤罪。
虐待罪：
- 若对家庭成员进行肉体上和精神上的摧残、折磨，情节恶劣，致使被害人不堪忍受而自杀，构成虐待罪。例如，甲长期虐待其配偶乙，乙因无法忍受而自杀，甲可能构成虐待罪。
二、可能不构成犯罪的情况
缺乏直接因果关系：
- 若行为人的行为与被害人的自杀之间缺乏直接的因果关系，或者被害人的自杀是由于其他独立因素导致的，则行为人可能不构成犯罪。例如，甲与乙发生争吵后，乙因个人情绪问题自杀，甲的行为与乙的自杀之间缺乏直接因果关系，甲不构成犯罪。
正当防卫或紧急避险：
- 在某些特殊情况下，如果行为人的行为是为了保护自己或他人的生命安全而采取的正当防卫或紧急避险措施，即使导致了他人死亡，也可能不构成犯罪。但这需要满足正当防卫或紧急避险的构成要件。例如，甲在遭受乙的严重暴力攻击时，为了保护自己的生命安全而反击，导致乙死亡，若甲的反击行为符合正当防卫的构成要件，则甲不构成犯罪。
三、民事责任
- 若行为人明知对方精神脆弱、生理有疾，可能会被气死，而故意追求该结果，或恶语伤人、侮辱刺激对方、进行精神干扰，导致对方死亡，即使主观上没有追求对方死亡的目的，但因其行为存在过错，仍需承担民事责任。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人应承担侵权责任，包括赔偿损失、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等。
四、特殊情况
- 若行为人先前实施了严重违法行为，结果致被害人自杀身亡，可将致人自杀的结果作为一个严重情节考虑，将先前行为上升为犯罪处理。例如，甲非法拘禁乙，乙因无法忍受而自杀，甲的非法拘禁行为可能因此构成犯罪。
- 若行为人先前实施某种犯罪行为，引起被害人自杀，只要行为人对这种自杀结果没有故意，应按其先前的犯罪行为定罪，而将自杀结果作为量刑时考虑的一个从重或选择较重法定刑处罚的情节。例如，甲诈骗乙大量财物后，乙因无法承受经济损失而自杀，甲仍按诈骗罪定罪处罚，但自杀结果可能作为量刑时的从重情节。
总结与建议：
把人逼死是否构成犯罪，需综合考虑行为人的行为方式、主观意图、行为与死亡结果之间的因果关系以及法律规定。在实际案例中，应全面分析相关证据和法律规定，以确定行为人的法律责任。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便更准确地分析案情并为您提供法律建议。