结论：您曾因非法采矿罪受过刑事处罚，这一情况确实可能对子女报考公安机关公务员的政审产生影响，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 政审的基本原则与考察内容：

   • 政审是公务员录用过程中的重要环节，旨在考察报考者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。
   • 对于报考公安机关公务员的考生，政审尤为严格，因为公安机关作为执法机关，对工作人员的政治素质和道德品质有更高要求。
   • 政审过程中，会考察报考者及其直系亲属（包括父母、配偶、子女等）的犯罪记录情况。

2. 您的情况对子女政审的可能影响：

   • 直接关联：作为直系亲属，您的犯罪记录可能成为政审过程中的一个考察点。公安机关在政审时，会关注报考者家庭成员的犯罪情况，以评估报考者是否可能受到不良影响或存在潜在风险。
   • 影响程度：具体影响程度取决于多种因素，如犯罪的性质、情节、后果以及报考者的个人表现等。非法采矿罪属于破坏环境资源保护类犯罪，如果情节严重，可能对子女的政审产生较大影响。但如果情节较轻，且您已接受处罚并改正错误，对子女政审的影响可能相对较小。
   • 政策差异：不同地区、不同岗位的政审标准可能存在差异。一些地区或岗位可能对直系亲属的犯罪记录有更为严格的要求，而另一些地区或岗位则可能相对宽松。

3. 应对建议：

   • 如实告知：在政审过程中，子女应如实告知家庭成员的犯罪记录情况，不要隐瞒或谎报。隐瞒或谎报可能导致政审不合格，甚至影响未来的职业发展。
   • 准备证明材料：如果可能的话，可以准备一些证明材料，如您的改造表现证明、社区评价等，以证明您已改正错误并积极融入社会。这些材料可能有助于减轻对子女政审的影响。
   • 关注政策动态：及时关注报考地区或岗位的政审政策动态，了解具体要求和标准。这有助于子女更好地准备政审材料，提高政审通过率。

4. 法律背景与依据：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员录用应当遵循公开、平等、竞争、择优的原则，其中政审是确保录用人员符合政治素质和道德品质要求的重要环节。
   • 虽然法律没有明确规定直系亲属的犯罪记录会直接导致报考者政审不合格，但政审过程中会综合考虑多种因素，包括家庭成员的犯罪情况。

总结与建议：您的情况确实可能对子女报考公安机关公务员的政审产生影响，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。建议子女在政审过程中如实告知家庭成员的犯罪记录情况，并准备相关证明材料以减轻影响。同时，关注政策动态，了解具体要求和标准，有助于提高政审通过率。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。