结论：关于“私人医院一元钱转给其他人，债务谁承担”的问题，这主要取决于转账的性质、目的以及相关方的约定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 转账为借款性质：

   • 如果这一元钱是私人医院作为借款人从他人处借得，并随后转账给第三方（可能是作为还款、支付费用或其他目的），那么债务关系原本存在于私人医院与出借人之间。私人医院作为借款人，有义务按照约定偿还借款。若私人医院将款项转给第三方，并不改变其作为借款人的债务承担责任，除非出借人明确同意债务转移给第三方。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。若借款人未按照约定履行还款义务，出借人有权要求借款人承担违约责任。

2. 转账为赠与性质：

   • 如果这一元钱是私人医院自愿赠与给第三方的，且没有附加任何条件或债务关系，那么这笔转账就构成赠与。在这种情况下，私人医院作为赠与人，不会因这笔转账而产生任何债务承担问题。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于赠与合同的规定，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与，但经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同除外。

3. 转账涉及第三方债务承担：

   • 如果私人医院转账给第三方是为了承担第三方的债务（例如，作为担保人代为偿还债务），那么私人医院在转账后可能会成为新的债务人，需要向原债权人履行还款义务。但这种情况需要明确的约定或法律行为作为依据。
   • 特殊情况：若私人医院与第三方之间存在债务转移的协议，且该协议得到了原债权人的同意，那么债务将依法转移给第三方承担。

4. 转账行为本身不产生债务：

   • 如果这一元钱的转账只是私人医院与第三方之间的普通资金往来，不涉及任何借款、赠与或债务承担等法律关系，那么这笔转账本身不会产生任何债务问题。

建议：

• 在处理此类转账行为时，建议明确转账的性质、目的以及相关方的约定，以避免潜在的债务纠纷。
• 如果涉及债务承担或转移，建议签订书面协议并明确各方的权利和义务，以确保法律关系的清晰和明确。
• 若遇到复杂的债务纠纷或法律问题，建议及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。

后续行动：如果您有具体的转账情况或债务纠纷需要进一步了解或处理，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。